Из чисел 3 6 86 29 57 87 выбрать 3 числа используя которые можно составить 4 равенств

полагаю, что эти числа 3; 29; 87 и такие равенства:

3 * 29 = 87

87: 29=3

87: 3=29

29*3=87

 

 

 

Выразив    y=a+2-3x и подставив во второе уравнение, получаем    9x^2+(a+2-3x)^2=5a-2    18x^2-x(6a+12)+a^2-a+6=0  d=(6a+12)^2-4*18*(a^2-a+6)  = 36(-a^2+6a-8)    откуда -a^2+6a-8> =0  (a-2)(a-4)< =0 2< =a< =4      (3x+y)^2=9x^2+y^2+6xy = (5a-2)+6xy=(a+2)^2    xy=(a^2-a+6)/6        откуда надо найти наибольшее значение  функций    f(a) = (a^2-a+6)/6 на отрезке  [2,4]    f'(a) = (2a-1)/6 откуда    f'(a) = 0    a=1/2    подставляя  f(1/2) = 23/24 , на концах f(2) = 4/3 ,  f(4) = 3      откуда при  a=4 максимальное 3    ответ a=4 

Сначала решим арифметическим способом, рассуждениями. если посадить учеников по 2, то 7 ученикам не хватит места. а если по 3, то 5 скамеек останутся свободными. значит, при пересадке по 3 мы освобождаем 5 скамеек (10 человек), и еще у нас 7 лишних. значит, 17 учеников садятся третьими. всего 3*17 = 51 ученик. а скамеек всего 17 + 5 = 22. а если сесть по 2, то сядут только 44 ученика, а 51-44=7 останутся. все совпало. теперь решаем способом. учеников x, скамеек y. при рассадке по 2 остается 7 учеников: x = 2y + 7 при рассадке по 3 остается 5 скамеек: y = x/3 + 5 подставляем x из 1 уравнения во 2: y = (2y + 7)/3 + 5 3y = 2y + 7 + 15 y = 22 скамейки; x = 2y + 7 = 2*22 + 7 = 44 + 7 = 51 ученик