Записать число если его треть часть равна3, 4, 7, 10.

3=9
4=12
7=21
10=100
Как-то так) Если имеешь числа и нужно найти 1/3, просто умножь это число на 3, вот смотри, 1/3 от 9, 9/3=3
Все просто, таким же можно найти и 1/4 и тд

1/3=3 3*3=9; 1/3=4 3*4=12; 1/3=7 7*3=21; 1/3=10 10*3=30

1) делается по известным формулам:
dz/dx = dz/du*du/dx + dz/dv*dv/dx
dz/dy = dz/du*du/dy + dz/dv*dv/dy
Функции u(x,y) и v(x,y) нам даны:
u(x,y) = sin(x/y)
du/dx = cos(x/y)*1/y
du/dy = cos(x/y)*(-x/y^2)
v(x,y) = √(x/y)
dv/dx = 1/(2√(x/y))*1/y = 1/(2√(xy))
dv/dy = 1/(2√(x/y))*(-x/y^2) = -√x/(2y√y)
Сама функция z(u,v) не дана, поэтому пишем, как есть:
dz/dx = dz/du*cos(x/y)*1/y + dz/dv*1/(2√(xy))
dz/dy = -dz/du*cos(x/y)*x/y^2 - dz/dv*√x/(2y√y)
2) Скорее всего, здесь имеется ввиду, найти вторую производную от трех разных функций:
А) f(x). Сначала берем f'(x), потом f''(x) = (f'(x))'.
То есть просто берем производную от производной.
Б) f(x,y). Сначала первые производные:
df/dx; df/dy.
Потом вторые производные:
d^2f/dx^2; d^2f/(dxdy); d^2f/dy^2
То есть два раза по х, отдельно два раза по у, и отдельно один раз по х, а потом от нее по у (или наоборот, не имеет значения).
В) f(x,y,z). Точно также, как с двумя переменными:
Первые производные: df/dx; df/dy; df/dz
И вторые производные:
d^2f/dx^2; d^2f/(dxdy); d^2f/(dxdz); d^2f/dy^2; d^2f/(dydz); d^2f/dz^2
Мне кажется так.

Du/dx=3x²y³(tg²(x³y³)+1)
d²u/dx²=6xy³(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2(tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)==6xy³(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
Аналогично 
du/dy=3x3y2(tg²(x³y³)+1)
d²u/dy²=6x³y(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2(tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)==6x³y²(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
смешанные
d²u/dxdy=d(3x²y³(tg²(x³y³)+1))/dy=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
d²u/dydx=d(3x³y²(tg²(x³y³)+1))/dx=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1),

т.е. смешанные производные равны