Умник, весельчак, сластена, соня и хитрец живут каждый в своем домике. у умника и весельчака только один сосед. сластена живет в домике с треугольником на крыше. перед сониным домиком нет дерева. весельчак живет рядом с соней. в каком домике живет хитрец?

Я думаю в хитрец живет возле сони

Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.

144 / 2 = 72                                                          128 / 2 = 64
72 / 2   = 36                                                            64 / 2  = 32
36 / 2  = 18                                                             32 / 2 = 16
18 / 2  = 9                                                                16 / 2  =8
 9 /3   =  3                                                                8  /  2  =  4
3  /3  =  1                                                                 4 /  2   =  2
                                                                                 2 / 2 = 1
144  =  2^4 * 3^2                                                   128  =  2^7  =  2^4 * 2^3
 ответ.   Сумма  общих  делителей  чисел  144  и  128  равна   16  +  16  =  32