На изготовление 832 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 928 таких же деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. сколько деталей за час делает первый рабочий?

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали
Первый рабочий затрачивает на производство 832 деталей: 832/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 928 деталей затрачивает 928/х часов
Составим уравнение:
928/х-832/(х+3)=6
928/х-832/(х+3)-6=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(928(х+3)-832х-6*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
928х+2784 - 832х-6х²-18х=0 
78х-6х²+2784=0 (умножим на -1)
6х²-78х-2784=0 (сократим на 6)
х²-13х-464=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-464)=169+1856=2025
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-13)+√1156)/2*1=(13+45)/2=29
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(13-45)/2= - 16 < 0 - не подходит
Второй рабочий в час изготовляет 29 деталей, значит первый х+3=29+3=32 детали.
ответ: первый рабочий изготовляет в час 32 детали.

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

Привет. На самом деле здесь нет ничего трудного :)

Давай сначала узнаем сколько он проехал за 3 часа.

1) 3*15 = 45 (Км) - он проехал за 3 часа (со скоростью 15 км/ч)

А теперь узнаем сколько составляем весь путь.

2) 45*3 = 135 (км) - составляет весь путь.

Теперь узнаем, сколько ему надо ещё проехать.

3) 135 - 45 = 90 (км) - осталось проехать.

Теперь узнаем сколько он потратит на 2/3 пути

4) 8 - 3 = 5 (часов) - потратил на 2/3 пути

На данный момент мы узнали сколько ему нужно ещё проехать, а так же мы знаем время, и поэтому сможем рассчитать его скорость :)

5) 90:5 = 18 (км/ч) - он двигался последующие 2/3 пути.

ответ: 18 км/ч

РΔ 102 см
1-я ст. ? см, но на 8 см. < 2-ой и на 2 см > удв.3-ей
стороны ? см
Решение.
Х см третья сторона.
(2Х+2) см первая сторона, т.к. она на 2 см больше удвоенной третьей.
((2Х+2) + 8) см вторая сторона, т.к. первая на 8 см ее короче.
Т.к. сумма всех сторон по условию 102 см, составим и решим уравнение:
(2Х+2) + (2Х+10) + Х = 102
5Х + 12 = 102
5Х = 90
Х = 18 (см) это третья сторона
2Х + 2 = 18*2 + 2 = 38 (см) первая сторона
38 + 8 = 46 (см) вторая сторона
ответ: 38 см первая, 46 вторая, 18 третья
Проверка: 18+38+46=102;   102=102