Решите : вокруг прямоугольной площадки, стороны которой равны 4 м и 5 м, надо сделать дорожку одинаковой ширины так, чтобы площадь площадки вместе с дорожкой была равна 56 м2. какой ширины должна быть дорожка.

Пусть х - ширина дорожки.
Площадь площадки с дорожкой
(4+2х)(5+2х) = 56
4х^2 + 18х + 20 = 56
4х^2 + 18х - 36 = 0
2х^2 + 9х - 18 = 0
х1 = -6 - не подходит
х2 = 1,5 (м)
ответ: на 1,5 м
 

1)Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч. По течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения , если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода - 35,5 км/ч?

Решение: (35,5 + 2,5) х 2,6 = 98,8 км - по течению

( 35,5 - 2,5) х 1,8 = 59,4 км - против течения
98,8 + 59,4 = 158,2 км - весь путь.

2.С площадью: Квартира состоит из трёх комнат. Первая комната на 5 м меньше второй, авторая на 8 м меньше третьей. Найдите общую площадь трёх комнат, если площадь самой маленькой из них равна 10м.
Решение: 1 комната < 2 комнаты < 3 комнаты, значит самая маленькая 1 комната и ее площадь 10 м2.

10 + 5 = 15 м2 площадь 2 комнаты
15 + 8 = 23 м2 площадь 3 комнаты
10 + 15 + 23 = 48 м2 площадь всех трех комнат.

Так как среднее арифметическое равно 8,5 км/ч то сумма скорости по течению реки и против течения реки равна 8,5 км/ч*2( так как всего две скорости)=17 км/ч. Скорость лодки против течения реки равна разности суммы скоростей и скорости по течению реки, т.е. 17 км/ч-10,9 км/ч=6,1 км/ч. А скорость течения реки равна разности среднего арифметического скоростей и скорости лодки против течения реки, т.е 8,5 км/ч -6,1 км/ч=2,4 км/ч.
ответ: скорость течения реки равна 2,4 км/ч, а скорость лодки против течения реки равна 6,1 км/ч.