Таблица 3х3 разделена на 9 единичных квадратиков, и в два из них вписаны окружности (см. чему равно расстояние между этими окружности?

Длина диагонали малого квадрата =корень из 2
значит расстояние от окружности до угла квадрата будет равна (корень из 2) /2 и -1. Таких расстояний два. И плюс диагональ среднего квадрата корень из 2. 
корень из 2 -2 + корень из 2

12; 48

Пошаговое объяснение:

Уравнение обязательно имеет одно решение: x = -4. Квадратное уравнение во второй скобке может иметь 0, 1 или 2 решения. Очевидно, нужно рассматривать последние два случая.

1. Если квадратное уравнение имеет одно решение, то оно должно отличаться от x = -4, так как требуется найти два различных решения.

2. Если квадратное уравнение имеет два решения, то одно из них должно равняться x = -4.

Случай 1:   — 1 решение.

При a = 12 — подходит.

Случай 2: — 2 решения, одно из них x = -4.

При a = 48 — подходит.

ОДЗ:
{x>a
{x>-a
Проведем замену  и получим уравнение
t²-8at+12a²+8a-4=0
D=(4a-4)². Случай когда D=0 (a=1) нам не подходит, отметим это, во всех остальных случаях
t1=6a-2
t2=2a+2
Теперь вернемся к замене


Найдем x из первого уравнения:

Проделав такую же штуку со вторым уравнением получим
x_2=\frac{a(7^{2a+2}+1)}{7^{2a+2}-1}
Нам нужно чтобы оба корня были решениями, то есть чтобы они принадлежали ОДЗ.
Если а<0, то система которую я записал в самом начале равносильна неравенству x>-a
Нам нужно чтобы оба корня принадлежали одз одновременно
Решаем систему:
{a<0
{x₁>-a
{x₂>-a
В этом случае получаем a<-1.
Пусть теперь а>0, тогда система будет такая
{a>0
{x₁>a
{x₂>a
Получаем а>1/3. Вспоминаем что a≠1 и объединяем решения.
ответ: a∈(-oo; -1)∪(1/3; 1)∪(1;+oo)