5210*60+459200/800 решить в столбик

    1                                                   1
 1)5210        2)4592|8               3)312600 
                                                           574
                                                      3 1   3   1  7 4
     60              40     |574
                       __
                         59
                         56
                           32
                            32
                               0
             
 312.600

Если Матвей поставил лишний ноль на конце первого слагаемого, можно считать, что мальчик умножил его на число 10.

Принимаем первое слагаемое за «х», а второе за «y». Составляем систему уравнений:

{ х + y = 2801, 10х + y = 10001.

Выразим «y» через «х» с второго уравнения:

y = 10001 - 10х.

Подставляем полученное выражение в первое уравнение:

х + 10001 — 10х = 2801.

Вычисляем «х»:

х + 10001 — 10х = 2801;

- 9х = 2801 — 10001;

- 9х = - 7200;

х = 800.

Вычисляем «y»:

y = 10001 — 8000 = 2001.

Проверка:

{ 800 + 2001 = 2801, 10 * 800 + 2001 = 10001 - равенства выполняются.

ответ: первое слагаемое равно 800.

10 городов

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим количество городов в 1-ой республике за n, а во 2-ой - за m.

2) По условию каждый город в 1-ой респ соединен с каждым городом 2-ой респ и плюс еще со столичным городом, т. е. всего дорог:

1 город   с m городами и со столицей    m+1 дорог

n городов с m городами и со столицей    n*(m+1) дорог

3) Также и с городами во 2-ой респ, но теперь будем считать только те дороги, которые связывают их со столицей, так как мы уже посчитали  дороги, связывающие с городами в 1-ой респ. Их будет m.

4) Значит в стране всего n*(m+1)+m=29 дорог и из этого нам надо найти наименьшее значение суммы n+m+1 (включая столицу):

n*(m+1)+m=29

nm+n+m=29

n+m+1=30-nm, Сюда можно подобрать числа n=4 и m=5, так как их значения не могут быть дробными или отрицательными(n,m∈N, след-но n+m+1>0, а значит и 30-nm>0, откуда nm<30 и чтобы равенство n+m+1=30-nm было верным подходят только n=4 и m=5, так как n,m∈N и nm<30)

Следовательно наименьшее количество городов может равнятся n+m+1=4+5+1=10

ответ:  10 городов