Площа квадрата 24см.знайди периметр цього квадрата

24:2=12
12+12)*2=48
ответ периметр 48

У квадрата 4 равные стороны, значит 24:4=6см - длина 1 стороны. 
P=2(a+b)
P=2(4+4)=16см.

ответ:3*9^(x-1/2)-7*6^x + 3*4^(x+1)=0

3*9^x*9^(-1/2)-7*6^x+3*4^x*4=0

9^(-1/2)=1/3,  3*(1/3)=1,    3*4=12

9^x-7*6^x+12*4^x=0,

т.к.  4^x≠0  поделим обе части уравнения  на это выражение

(9/4)^x-7*(3/2)^x+12=0

пусть  (3/2)^x=y,  тогда уравнение примет вид

у^2-7y+12=0,   y=3,  y=4

(3/2)^x=3  или  (3/2)^x=4

x=log(1.5)3            x=log(1.5)4    (1,5 - основание логарифма)

ответ:  log(1.5)3 ,   log(1.5)4  

log(1.5)3= log(1.5)(2*1,5)= log(1.5)(1,5)+  log(1.5)2=1+log(1.5)2

1<log(1.5)2<2,              2<1+log(1.5)2<3

log(1.5)3 ∈[2,3]

log(1.5)3<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)

2<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)

log(1.5)(4 .5)=log(1.5)(3*1.5)=log(1.5)(1.5)+log(1.5)(3)=1+1+log(1.5)2>3

log(1.5)4 ∉[2,3]

Все пары чисел-близнецов, кроме (3, 5), имеют вид {\displaystyle 6n\pm 1,} так как числа с другими вычетами по модулю 6 делятся на 2 или на 3. Если учитывать также делимость на 5, то окажется, что все пары близнецов, кроме первых двух, имеют вид {\displaystyle 30n\pm 1}, {\displaystyle 30n+12\pm 1} либо {\displaystyle 30n+18\pm 1}. Для любого целого {\displaystyle m\geqslant 2}пара {\displaystyle (m,m+2)} является парой чисел-близнецов тогда и только тогда, если {\displaystyle 4[(m-1)!+1]+m} делится на {\displaystyle m(m+2)} (следствие теоремы Вильсона).

Первые числа-близнецы[1]:

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)

Наибольшими известными близнецами являются числа {\displaystyle 2996863034895\cdot 2^{1290000}\pm 1}[2]. Они были найдены в сентябре 2016 года в рамках проекта добровольных вычислений PrimeGrid[3][4].

Предполагается, что таких пар бесконечно много, но это не доказано. По первой гипотезе Харди — Литтлвуда (англ.), количество {\displaystyle \pi _{2}(x)} пар близнецов, не превосходящих {\displaystyle x}, асимптотически приближается к

{\displaystyle \pi _{2}(x)\sim 2C_{2}\int \limits _{2}^{x}{\frac {dt}{(\ln t)^{2}}},}

где {\displaystyle C_{2}} — константа близнецов:

{\displaystyle C_{2}=\prod _{p\geq 3}\left(1-{\frac {1}{(p-1)^{2}}}\right)\approx 0.6601618158468695739278121100145\ldots }[5]