Втреугольник со сторонами 6, 10 и 12 вписана окружность. к окружности проведена касательная, пересекающая две стороны треугольника. какое наименьшее значение может быть у периметра треугольника, отсеченного этой касательной от исходного треугольника?

Периметр не зависит от положения касательной, а зависит от длины стороны данного треугольника, против которого расположена касательная. Периметр треугольника равен периметру данного треугольника минус удвоенная сторона.  Р(данного тр.) равен 28. Значит периметры отсеченного треугольника могут быть такими:
 28-6*2 =16,
28-10*2 = 8,
28-12*2 =4. 

1) 1-вариант, если выражение имеет такой вид:
(17/8х)=-1-(3/4)
(17/8х)=-(1×4+3)/4
(17/8х)=-(7/4)
56х=-68|÷56
х=-(68/56)
х=-1(12/56)=-1(3/16)~-1,214286
2-вариант, если выражение имеет такой вид:
(17/8)х=-1-(3/4)
(17/8)х=-(7/4)|÷(17/8)
х=-(7×4×2)/(4×17)
х=-(14/17)~-0,82353

2) 5,6х=-70|÷5,6
х=-70÷(56/10)
х=-(70×10)/56=-700/56=-100/8=-25/2
х=-12(1/2)=-12,5

3 ) - 0,1x =- 0,23 |÷(-0,1)
х=-(23/100)÷(-(1/10))
х=(23×10)/(100×1)
х=23/10=2(3/10)
х=2,3

4 ) 1-вар.
(- 3 / 5x )= (9 / 10)
5х×9=10×(-3)
45х=-30|÷(45)
х=-(30/45)
х=-2/3
2-вар.
(- 3/5)x= (9 / 10)|÷(-3/5)
х=(9/10)÷(-3/5)
х=-(3×3×5)/(5×2×3)
х=-(3/2)
х=-1(1/2)=-1,5

5 ) 1-вар.
(5/9x) =- 1(13/27)
(5/9х)=-(40/27)
-9х×40=5×27
-9х×5×8=9×3×5
-8х=3|÷(-8)
х=-(3/8)
2-вар.
(5/9)х=-1(13/27)|÷(5/9)
х=-(40/27)÷(5/9)
х=-(8×5×9)/(9×3×5)
х=-(8/3)
х=-2(2/3)

6 ) - 0,01x = 4,4 |÷(-0,01)
х=(44/10)÷(-(1/100)
х=-(44×100/10×1)=-(44х 10)
х=-440

1) 1-вариант, если выражение имеет такой вид:
(17/8х)=-1-(3/4)
(17/8х)=-(1×4+3)/4
(17/8х)=-(7/4)
56х=-68|÷56
х=-(68/56)
х=-1(12/56)=-1(3/16)~-1,214286
2-вариант, если выражение имеет такой вид:
(17/8)х=-1-(3/4)
(17/8)х=-(7/4)|÷(17/8)
х=-(7×4×2)/(4×17)
х=-(14/17)~-0,82353

2) 5,6х=-70|÷5,6
х=-70÷(56/10)
х=-(70×10)/56=-700/56=-100/8=-25/2
х=-12(1/2)=-12,5

3 ) - 0,1x =- 0,23 |÷(-0,1)
х=-(23/100)÷(-(1/10))
х=(23×10)/(100×1)
х=23/10=2(3/10)
х=2,3

4 ) 1-вар.
(- 3 / 5x )= (9 / 10)
5х×9=10×(-3)
45х=-30|÷(45)
х=-(30/45)
х=-2/3
2-вар.
(- 3/5)x= (9 / 10)|÷(-3/5)
х=(9/10)÷(-3/5)
х=-(3×3×5)/(5×2×3)
х=-(3/2)
х=-1(1/2)=-1,5

5 ) 1-вар.
(5/9x) =- 1(13/27)
(5/9х)=-(40/27)
-9х×40=5×27
-9х×5×8=9×3×5
-8х=3|÷(-8)
х=-(3/8)
2-вар.
(5/9)х=-1(13/27)|÷(5/9)
х=-(40/27)÷(5/9)
х=-(8×5×9)/(9×3×5)
х=-(8/3)
х=-2(2/3)

6 ) - 0,01x = 4,4 |÷(-0,01)
х=(44/10)÷(-(1/100)
х=-(44×100/10×1)=-(44х 10)
х=-440