Кролику подарили пакет с конфетами: шоколадными и карамельками. за первые 10 минут кролик съел 20% всех конфет, причем 25% из них составляли карамельки. после этого кролик съел еще 3 шоколадные конфеты, и доля карамелек среди съеденных кроликом конфет снизилась до 20%. сколько конфет было в подаренном кролику пакете?

1 раз съедено  --- ?к. но 20% карамель;
была доля съед.кар.  25% ;
2 раз съедено 3к ШОКОЛ,;
стала доля кар. 20%
Всего конфет ?
Решение.
для удобства вычислений представим % долями:
20% = 20/100 = 1/5 = 0,2;
25% = 25/100 = 1/4 = 0,25
 Х --- всего конфет
1*(1/5) = Х/5  --- съедено в первый раз;
0,25*(Х/3) ---  съедено карамели в 1-ый раз (по условию ее съели 25%)
(Х/5) + 3 съедено конфет во второй раз;
0.2*((Х/5)+3) съедено карамели во 2-ой раз (карамель в этот раз не ели, но ее доля среди съеденных понизилась до 20 % только за счет за счет увеличения числа съеденных конфет).
0,25(Х/5) = 0,2((Х/5)+3) так как карамели съедено одно и тоже количество;
0,05Х=0,04Х + 0,6;
0,01Х = 0,6;   Х = 0,6 : 0,01
Х = 60 (конфет)
ответ: всего было 60 конфет.
Проверка: съедено:60*20%=12 (конфет)
Из них карамели: 12*25%=3 карамели
Съедено конфет с 3 шоколадными:12+3=15(конфет)
% карамели:  3:15*100%=20%, что соответствует условию.

Дано:
Бак вмещает - 120 л
Бак пустой - 2/3
Найти:
Влить бензина - ? л
РЕШЕНИЕ
Бак вмещает 120 литров бензина (1 целая часть или 3/3). Он пуст на 2/3. Найдём с пропорции сколько литров бензина не хватает в баке, зная что это 2/3 бака:
120 литров - 1 часть
х литров - 2/3 части
х=120×2/3÷1=120×2/3=40×2/1=80 (литров бензина) - не хватает в баке, т.е. их необходимо долить.
ответ: чтобы бак стал полным необходимо залить 80 литров бензина.

(2/3 пустого бака составляют 80 литров. Значит, из 120 литров в баке 120-80=40 литров бензина. Долить нужно 120-40=80 литров).

Сначала нужно привести к общему знаменателю, т.е. чтобы если 42+42 = 84, 80+80 = 160
и так далее пока не будет равное. Потом когда привел, (к примеру возьмем равенство 12/42 и 23/80), нужно знаменатель первой дроби (42) умножить на числитель второй дроби (23), получим 966, и так со второй дробью, потом добавляем знаменатель (3360) к полученным числителям и сравниваем числители:

а) 12/42 и 23/80 | 3360
960/3360 и 966/3360
960/3360 < 966/3360
12/42 < 23/80

б) 13/56 и 24/96 | 5376
1248/5376 и 1344/5376
1248/5376 < 1344/5376
13/56 < 24/96