Составьте уравнение по условию и решите его. сумма двух чисел 24, 54. одно из них в 2 раза больше другого числа, уменьшенного на 4, 5.

Х одно число
24,54-х второе
24,54-х-4,5=24,04-х
второе, уменьшенное на 4,5
х=2(20,04-х) - уравнение
х=40,08-2х
3х=40,08
х=13,36 одно
24,54-13,36=11,18 другое

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.

=============================================================

Первый Около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность. С учётом условия (∠АСD = 90°) получаем, что АD - диаметр описанной окружности. AD = 2h.Если вписанный в окружность угол прямой, то он опирается на диаметр этой окружности.Продолжим высоту СН трапеции до пересечения с описанной окружностью в точке Е. Диаметр окружности является серединным перпендикуляром по отношению к хорде СЕ ⇒ СН = НЕ, AD⊥CE ⇒ ΔACE - равнобедренный, АС = АЕ, ∠CAD = ∠EAD = α, ∠САЕ = 2α. Или можно ссылаться на симметрию относительно AD.По теореме синусов: R = h = CE/2•sin2α = 2•CH/2•sin2α = CH/sin2α ⇒ CH = h•sin2αВторой В ΔACD: cosα = AC/AD ⇒ AC = AD•cosα = 2h•cosαВ ΔАСН: sinα = CH/AC ⇒ CH = AC•sinαЗначит, СН = (2h•cosα) •sinα = h•sin2αОТВЕТ: h•sin2α

1) 5292 : 49 = 108                                                                                                              2) 108 * 56 = 6048                                                                                                                 3) 35 * 119 = 4165                                                                                                              4) 525 + 6048 =6573                                                                                                         5) 6573 - 4165 =2408