Построить график функции y=sin x и описать его свойства

Функция y = sin x, график функции синусоида.

1) Область определения функции - множество всех действительных чисел. D(y) = R;

2) Множество значений функции E(y) = [-1; 1];

3) Периодичность. Функция периодическая, период T = 2π;

sinx = sin(x+2πn), n∈Z;

4) Четность. Функция нечетная,  sin(-x) = -sinx;

5) Нули функции. y = 0 при x = πn, n∈Z;

6) Наибольшее значение функции y = 1 при    n∈Z;

Наименьшее значение функции y = -1 при  , n∈Z;

7) Промежутки знакопостоянства:

y > 0 при  x∈(2πn; π+2πn), n∈Z;

y < 0 при  x∈(-π + 2πn; 2πn), n∈Z;

8) Промежутки монотонности функции.

Функция y = sin x возрастает на промежутке x ∈ , n∈Z;

Функция y = sin x убывает на промежутке x ∈ , n∈Z.

(историческая справка) 1. К началу Великой Отечественной войны Воронежская область и город Воронеж по численности населения, развитию промышленности, сельского хозяйства, наличию высокоразвитых коммуникаций имели стратегическое значение и с первых дней войны были объявлены на военном положении. 2. В Воронеже было создано специальное Управление, которое руководило строительством оборонительных рубежей. В работах участвовало 100 тыс. горожан. На подступах к Воронежу возводились противотанковые рвы, устанавливались противотанковые "ежи" и надолбы. На предприятиях изготавливались бронеплощадки с зенитными пулеметами для стрельбы по низколетящим самолетам противника. На заводах им. Дзержинского, им. Тельмана, депо Отрожка и Лиски строились бронепоезда, экипажи которых укомплектовывались рабочими этих же предприятий и отправлялись на Юго-Западный фронт, под Москву. Была значительно укреплена и оснащена всем необходимым местная противовоздушная оборона (МПВО) Воронежа и области, в ней насчитывалось около 36 тыс. воронежцев. Проводились регулярно занятия с ополченцами, которых насчитывалось более 200 тыс. человек в области. Готовились кадры для партизанской борьбы и работы в подполье, были сформированы десятки подпольных комитетов и партизанских отрядов. В каждом районе были созданы истребительные батальоны для борьбы с лазутчиками противника. Благодаря стойкости войск и мужеству населения Воронежской области в декабре 1941 года враг был остановлен в 100 - 120 км к западу от города. 3. Воронежско-Борисоглебский район ПВО ставился в пример всем войскам ПВО за умелое применение бронепоездов для борьбы с воздушным противником.

Чтобы решать такие задания, необходимо составлять пропорции. В каждом варианте я составлю пропорцию, и ты всё поймёшь. 
x — неизвестное.

1. 1% = 7, но в это же время 100% числа нам неизвестны – обозначаем за икс: 1%/100% = 7/x, или же 
. Перемножаем крест-накрест и получаем x = 700 – искомое число.  

2. 1%/100% = 0,36/x или 

x = 36 – искомое число. 

3. 12%/100% = 4,8/x или 

12x = 480
x = 40 – 1 процент, и лишь 1. Обрати внимание на это, ведь мы нашли не всё число, а лишь число, составляющее 1 процент. Следовательно, чтобы найти всё число, необходимо 40 умножить на 100 – лёгкая математика. 40 * 100 = 4000 – всё число. 

4. 104%/100% = 260/x или


в данном случае, полагаю, лучшим решением окажется избавиться от числителя в первой дроби, дабы дальше было легче посчитать.


1,04x = 260
x =  = 
x = 250 – искомое число.