Вкоробке лежали карандаши. сначала из нее взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. после этого в коробке осталось 6 карандашей. сколько карандашей было в коробке первоначально?

Х - было первоначально.
0,5 х - взяли в первый раз .
х - 0,5х - остаток
(х - 0,5х) *0,4 = 0,2х - взяли второй раз.
6 - осталось

х - 0,5х - 0,2х = 6
0,3х = 6
х = 6 : 0,3
х = 20 - карандашей было в коробке.

10 9/22 -3 7/4 -4 8/44 =

= 229/22 - 19/4 - 184/44 =

= 229*2/22*2 - 19*11/4*11 - 184/44 =

= 458/44 - 209/44 -184/44 = (458-209-184)/44 = 68/44 =  1 21/44

или

10 9/22 - 3 7/4 - 4 8/44 = 1 21/44

   1.    Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо

1) Целую часть умножить на знаменатель и к произведению прибавить числитель:

10*22+9=229

3*4+7=19

4*44+8=184

2) Результат запишем в числитель. Знаменатель перепишем без изменений.

229/22 - 19/4 - 184/44

    2.    Надо привести дроби 229/22, 19/4 и 184/44 к наименьшему общему знаменателю.

1)   НОК(22,4,44)=44 - число, которое являеться наименьшим общим кратным знаменателей этих дробей.

2)   44/22=2 - дополнительный множитель дроби 229/22.

    44/4=11 - дополнительный множитель дроби 19/4.

    44/44=1 - дополниельный множитель дроби 184/44.

Следовательно:

229*2/22*2 = 458/44

19*11/4*11 = 209/44

184*1/44*1 = 184/44

    3.   Вычитаем дроби с равными знаменателями:    

458/44 - 209/44 - 184/44 = (458-209-184)/44 = 65/44

    4.    Представим неправильную дробь 65/44 в виде смешанного числа:

Для этого нужно разделить числитель на знаменатель.

65 : 44 = 1  - неполное частное. Запишем в качестве целой части смешанного числа.

65-44*1 = 21 - остаток деления. Запишем в качестве числителя

44 - знаменатель останеться прежним.

    65/44 = 1 21/44

ответ: 1 21/44 (или 1 целая 21/44)

1) Найдем вероятность того, наудачу выбранных 2 человека из 3 человек не отличники.

2) Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 человек один отличник.

Количество все возможных исходов:

Выбрать одного отличника можно а одного двоечника по правилу произведения таких вариантов 3*22 = 66 - количество благоприятных исходов

Вероятность:

3) Найдем вероятность того, что все выбранные ученики - отличники.

Закон распределения случайной величины X

Математическое ожидание случайной величины X:

Дисперсия случайной величины X: