Найди число в котором 27 единиц 1 класса и столько же единиц 2 класса

27027guy000000000PP6678

См. рис. в приложении.
Обозначим α - угол между диагоналями АС и BD,
по свойствам параллелограмма
∠NKL=∠NML=α.

Пусть КL=4x,  LM=5x, тогда KL : LM = 4 : 5;
АС=2у, BD=3y,  тогда AС: BD= 2 : 3.

Δ CML  подобен  Δ CBD ( LM ║ BD).
Из подобия
СL : CB = LM :  BD = 5x : 3y ⇒  (СB-LB) : CB= 5x : 3y⇒ LB : CB=1-(5x/3y)

Δ BKL подобен Δ АВС ( KL ║ AC).
Из подобия
BK: BA= КL :  AC = 4x : 2у = 2х : у
и
BK: BA= BL: BC
2x/y=1-(5x/3y)
x : y=3:11.

S( KLMN) : S ( ABCD)=(KL·LM·sinα) : (AC·BD·sinα/2)=

=(4x·5x·sinα) : (2y·3y·sinα/2)=20x² : 3y²=(10/3)·(x/y)²=(20/3)·9/121=60/121

О т в е т. 60 : 121.

3  2    -8  4

5  -7   -4  1

2  4   -2 -6

3  0    -7  6 Вынесем из третьей строки 2 получим 2*Δ, где Δ=

3    2   -8   4

5   -7   -4   1

1    2    -1   -3

3  0     -7   -6

умножая теперь последовательно первый столбец на -2; 1; и 3 и складывая соответственно со вторым, третьим и четвертым столбцами, получим

3    -4    -5   13

5   -17    1     16

1    0      0    0

3  -6    -4    15

разлагая последний определитель по элементам третьей строки, понижаем его порядок до третьего и по правилу треугольника считаем ответ.

1*(-1)⁴Δ₃, где Δ₃=

 -4    -5   13

-17    1     16

-6    -4    15

-60+480+884-(-78+1275+256)=1304-1453=-149, значит, исходный определитель равен 2*Δ=2*(-149)=-298