79 умножить на 23 плюс 21 умножить на 23 минус скобка открывается 23 умножить на 123 минус 23 умножить на 23

79*23+21*23-(23*123-23*23)=23*(79+21)-(23*(123-23))=23*100-23*100=100*(23-23)=100*0=0 ответ:0.

cos(α+β)+2sinαsinβ=cosαcosβ−sinαsinβ+2sinαsinβ=

cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α−β)

если \alpha -\beta=\piα−β=π , то cos(\alpha -\beta ) =cos\pi =-1.cos(α−β)=cosπ=−1.

б)

\frac{sin^{2}\alpha +sin(\pi-\alpha)cos (\frac{\pi }{2} -\alpha) }{tq(\pi+\alpha)ctq( \frac{3\pi }{2} -\alpha ) } = \frac{sin^{2}\alpha +sin\alpha*sin\alpha }{tq\alpha*tq\alpha } =\frac{2sin^{2} \alpha }{tq^{2} \alpha } =\frac{2sin^{2}\alpha }{\frac{sin^{2} \alpha }{cos^{2} \alpha } } =2cos^{2} \alpha .

tq(π+α)ctq(

2

3π

−α)

sin

2

α+sin(π−α)cos(

2

π

−α)

=

tqα∗tqα

sin

2

α+sinα∗sinα

=

tq

2

α

2sin

2

α

=

cos

2

α

sin

2

α

2sin

2

α

=2cos

2

α.

в)

cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x-6x)=cosx.cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x−6x)=cosx.

4(х+1) ≥ 3(х+3)-х
2(2х-1) ≥ 7(х+1)

В обоих неравенствах раскроем скобки:
4х + 4 ≥ 3х + 9 - х
4х - 2 ≥ 7х + 7

Перенесем все члены с х в левую часть, а без х - в правую в обоих неравенствах:
4х - 3х + х ≥ 9 - 4
4х - 7х ≥ 7 + 2

Сложим однородные члены в каждом неравенстве:
2х ≥ 5
-3х ≥ 9

Умножим обе стороны второго неравенства на -1 и поменяем направление знака неравенства:
2х ≥ 5
3х ≤ -9

х ≥ 5/2
х ≤ -9/3

х ≥ 2,5
х ≤ -3

Корнями уравнения будут все числа, которые равны -3 или находятся на числовом луче левее -3., а также все числа, которые равны 2,5 или находятся на числовом луче правее числа 2,5