Было взято 10 листов бумаги, некоторые из них разрезалиеще на 10 частей. затем некоторые из получившихся кусков разрезали еще на 10 частей и т.д. на каком то этапе подсчитали общее кол-во листов бумаги и их получилось 1386 штук. правильно ли подсчитали кол-во ,

Было 10 листов. Пусть взяли а листов и разрезали их на 10 частей. Получится 10а кусков и еще осталось 10-а целых листов. Всего после первого взятия будет 10-а+10а=10+9а кусков. Пусть затем взяли в кусков и порезали их на 10 частей, получили 10в кусков и еще оставалось 10+9а-в кусков. Всего получилось 10+9а-в+10в=10+9а+9в кусков. И т. д. Каждый раз будет добавляться 9n кусков.  

Можно записать так число получаемых кусков 10 + 9(а+в+с+...). Дальше это выражение приравниваем к предложенным вариантам. Из предложенных вариантов вычитаем 10 и смотрим делится ли полученное число на 9. Если делится, то этот вариант подходит. 11142 делится на 9, 109305 делится на 9, 2880 делится на 9, 2550 не делится на 9, 1111111101 делится на 9.  

1. При пересечении параллельных прямых секущей образуется 4 пары       равных соответственных углов.  Равенство соответственных углов является одним из признаков параллельности прямых.
      Утверждение 1 -  верно.
2. Аксиома(свойства принадлежности точек и прямых на плоскости) - через любые две точки можно провести прямую и только одну.
     Три точки могут принадлежать одной прямой, а могут и не принадлежать.
     Утверждение 2 - неверно.
3. Вертикальные углы - это  пары углов, образованные пересечением двух прямых. Имеют общую вершину и стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла.
   Вертикальные углы равны между собой и только при пересечении двух прямых под прямым углом, сумма вертикальных углов равна 180°.
     Утверждение 3 - неверно.
ответ: 1)

закончились 4часа10 мин дня
длились 5час 40 мин;
начались ?, час.и мин.
Решение.
4часа 10мин дня = 16 часов 10 мин, так как мы считаем время от полуночи,т.е от 0 часов. (От 0 до полдня 12 часов + 4часа10 мин = 16час 10 мин).


16 час 10мин - 5час. 40 мин =  11час 10 мин - 40 мин = (10 час+60 мин + 10 мин) - 40 мин = 10час 30 мин.
ответ: соревнования по теннису начались а 10 час 30 мин или в половине одиннадцатого
.

Если расчет времени по первому вызывает затруднения, можно часы перевести в минуты, зная что час=60 мин:
1) 16 час10 мин = 16*60 + 10 = 960+10=970 минут от полуночи до времени окончания соревнований;
2) 5 час 40 мин = 5*60 + 40 = 340 минут длились соревнования;
3) 970 мин -340 минут = 630 минут от полуночи до времени начала соревнований;
4) 630 мин = 630:60 = 10часов(30 мин.ост)  = 10 часов 30 минут  время начала соревнований.
ответ: соревнования по теннису начались в 10 часов 30 мин.


Отмечаем на координатной оси время от 0 часов, размечая по 1 часу.
Отмечаем точку окончания соревнований(16час 10 мин).
И от нее откладываем влево 5 часов 40 мин (на схеме подчеркнуто): 
а) Сначала откладываем 10 мин и получаем точу 16 час.(16час 10 чмин - 10 мин = 16час)  
У нас остается: 5час 40 мин - 10 мин = 5 час 30 мин.
б) от точки 16 откладываем (влево!) 5 часов и получаем точку 11. (16час-5час=11час)
осталось еще: 5час 30мин - 5час = 30 мин
в) от точки 11 влево откладываем оставшиеся 30 мин. 11час-30мин = 10час30мин.
мы получили время начала соревнований.

0|--1|--2|--3|--4|--5|--6|--7|--8|--9|--10|--11|--12|--13|--14|--15|--16|--17|--> время, час

Из схемы видно( если промежутки между 10 и 11 час и между 16 и 17 час разделить на единичные отрезки по 10 мин), что соревнования начались в 10 час 30 мин.