Три катера встретились в море в пункте о. после встречи первый катер продолжил движение в южном направлении, второй - в западном, а третий в северном направлениях. 1) , вис, которые являются вершинами прямоугольного треугольника abc . расстояние между первым и вторым катером оказалось 60 км, а скорость второго катера была на 6 км/ч больше скорости первого катера. вычислите расстояние между первым и третьем катерами. 2) первый и третий катера остановились после двухчасового движения, а второй катер продолжил движение с той же скоростью и в том же направлении, и через час оказался в точке d . вычислите величину угла adc.

1) Обозначим за х км/ч скорость первого катера

тогда скорость второго х+6 (км/ч)

первый за 2 часа х км, второй - 2(х+6) км.

рассмотрим треуг. АВО (А - на юге, куда направился первый, В - на западе, куда второй. Расстояния, которые эти катера за 2 часа являются катетами этого треугольника, а гипотенуза - это 60 км.

По теореме Пифанора:

(2х)^2+(2(x+6))^2 = 60^2

4x^2+4x^2+48x+144=3600

8x^2+48x -3456=0

x^2+6x-432=0

D=36+1728

D=1764

x=(-6+-42)/2

положительный корень х=18

Тогда OA=36 (км)

ОB= 48 (км)

треуг. АВС тоже прямоугольный по условию

тогда BO^2=OA*OC

48^2=36*OC

OC = 2304/36

OC = 64

таким образом АС = 64+36 = 100 (км

ответ: 100 км

Обозначим вершины треугольника АВС, основание высоты - Н. 
Длина окружности =2 π r
2 п r=50 π 
Коротко запись задачи выглядит так:
r=50п:2п=25
32-25=7
Р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см
Подробно: 
Высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр. 
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте. Обозначим центр О.
Расстояние от вершины треугольника В до центра окружности О равно R
Расстояние ОН от центра окружности до середины основания треугольника АВС
32-25=7 см
Соединим центр О с вершиной угла основания. Получим треугольник АОН.
АО= радиусу и равна 25 см 
Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН
АН=√(25²-7²)=24 см
Основание треугольникаАС равно 2*24=48см
Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ
АВ=√(32²+24²)=40смВС=АВ=40 см
Периметр Δ АВС
Р=2·40+48=128 см

-6,32 х = 60,04 
х= 60,04 : (-6,32) 
х= -9,5
Проверим: -6,32  * (-9,5) = 60,04

у/ (-3,08) = -4,5
у= -4,5 * (-3,08) 
у= 13,86
Проверим: 13,86 / (-3,08) = - 4,5

8,37 (-у) = 20,088
-у= 20,088: 8,37
-у= 2,4
у=- 2,4
Проверим:  8,37 *  (- (-2,4)) = 8,37 * 2,4= 20,088

-2/3 х =5/6
х= 5/6  :  (-2/3)= - ( 5/6  * 3/2 ) = - 5/4 
х= -1  1/4
Проверим:  -2 /3  *   (- 1  1/4) = - 2/3  *  (-5/4 ) = 10/12= 5/6

-2,4 (-m ) = -0.24
-m =  -0.24  : (-2,4)
-m= 0,1
m= -0,1
Проверим:  -2,4  *  ( -  (-0,1)) = -2,4 * 0,1 = -0,24

3/8 х  = -0,24
0,375 х = - 0,24
х= -0,24 : 0,375 
х= - 0,64
Проверим: 3/8  * (-0,64) =  3/8   * (-64/100) = -192/800=-0,24