(2 целых 2/5х+6 целых 1/2) : 1 целую 4/7 - 2 целых 4/9 = 4 целых 5/9 , : )это пример 5 класса, я никак не могу его решить: (

(2 2/5х+6 1/2)÷1 4/7-2 4/9=4 5/9
(2 2/5х+6 1/2)÷1 4/7=4 5/9+2 4/9
(2 2/5х+6 1/2)÷1 4/7=7
2,4х+6,5=7×11/7
2,4х=11-6,5
2,4х=4,5
х=4,5÷2,4
х=1,875

Відповідь:

Число 2.

Покрокове пояснення:

При додаванні до деякого числа праворуч 6 воно збільшилось у 13 разів. Тепер число виду Х6 ділиться без залишку на 13 та результат цієї дії є число Х. При діленні двозначного числа на двозначне в процессі ділення молодшого розряду числа що ділиться приймає участь лише молодший розряд числа на яке ділять і результа такого ділення не залежить від старших розрядів. 6 / 3 = 2 - єдине число яке може бути результатом ділення Х6 / 13 є число 2.

Перевірка

26 / 13 = 2

2 = 2.

9216

Пошаговое объяснение:

Предположим, что существует несократимая дробь, наибольший общий делитель d числителя и знаменателя которой отличен от 1. Но тогда эту дробь можно сократить на d. Получили противоречие, а значит, числитель и знаменатель являются взаимно простыми. Поскольку у правильной дроби числитель меньше знаменателя, то для ответа на вопрос необходимо вычислить количество чисел, взаимно простых с 8! и не превышающих 8! Задача сводится к нахождению функции Эйлера φ от числа 8!

Воспользуемся свойством мультипликативности функции Эйлера:

если a и b  — взаимно простые, то  φ(ab) = φ(a)φ(b)

Замечу, что степени двух различных простых чисел (p_1)^α и (p_2)^β являются еще и взаимно простыми:

(видно, что у (p_1)^α и (p_2)^β нет общих делителей, кроме 1)

Исходя из изложенного, если записать каноническое разложение 8! на простые множители:

8! = 8×7×6×5×4×3×2×1 = 2³×7×2×3×5×2²×3×2 = 2^7 × 3² × 5 × 7,

то станет целесообразно упростить решение: φ(8!) = φ(2^7)φ(3²)φ(5)φ(7)

А теперь приведу формулу для вычисления φ(p^α) (p — простое):

φ(p^α) = p^α - p^(α-1)

Если же α = 1, то:

φ(p) = p-1

Имеем:

φ(8!) = φ(2^7 × 3² × 5 × 7) = φ(2^7)φ(3²)φ(5)φ(7) = (2^7 - 2^6)(3² - 3)(5-1)(7-1) = 2^6(2-1) × 3(3-1) × 4 × 6 = 64×3×2×4×6 = 9216,

что и есть ответ на вопрос задачи.