Сколько вершин у n угольника с суммой внутрених углов 720

(n-2)*180=720
n-2=720/180
n-2=4
n=4+2=6 

ответ 6 вершин

Сбор углов каждого  n-угольника  равен  180° (n-2)
720= 180(n-2)
4=n-2
n=6 брой вершин

А

sin (2x)=0

2x=пи*к

х=пи*к/2

Б

cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)=0

cos(x)cos(2x)=sin(x)sin(2x)

существуют формулы

cosAcosB=1/2(cos(A-B)+cos(A+B))

по ней

cos(x)cos(2x)=1/2(cos(x-2x)+COS(X+2X)

cos(x)cos(2x)=1/2(COS(-X)+COS(3X))

cos(x)cos(2x)=1/2(COS(X)+COS(3X)) минус в косинусе исчезает

далее по формуле

sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)

по ней

sin(x)sin(2x)=1/2(cos(x)-cos(3x))

получаем 

1/2(COS(X)+COS(3X))=1/2(cos(x)-cos(3x)) делим на 1/2

(COS(X)+COS(3X)=(cos(x)-cos(3x))

теперь по формулам сумма и разность косинусов

2cos(2x)cos(x)=-2sin(2x)sin(-x) и выносим минус

2cos(2x)cos(x)=2sin(2x)sin(x) делим на 2

cos(2x)cos(x)=sin(2x)sin(x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0

cos(2x)cos(x)-2sin(x)cos(x)sin(x) раскрыли синус по формуле двойного угла и вынесем общий косинус

cos(x)(cos(2x)-2sin(x)sin(x))=0

cos(x)=0 

х=пи/2 +пи*к

И

cos(2x)-2sin(x)sin(x)=0 раскроем косинус по формуле двойного угла

(1-2sin^2(x))-2sin^2(x)=0

1-4sin^2(x)=0

-4sin^2(x)=-1

sin^2(x)=1/4

sin(x)=1/2 И sin(x)=-1/2

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

х=пи/2 +пи*к

Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 
прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.
Необходимо доказать, что АВ║СД и ВС║АД

уравнение прямой задается y=kx+b
Для прямой АБ система:
-1=k(-4)+b       -1=-4k+b              -1=-4k+b
1=k*(-2)+b       1=-2k+b   |*(-1)    -1=2k-b      (cкладываем)
-2=-2k
k=1
подставляем
-1=-4+b
3=b
Прямая АБ имеет вид: y=x+3

Для прямой CД система:
4=3k+b             4=3k+b
2=k+b  |*(-1)    -2=-k-b      (cкладываем)
2=2k
k=1
подставляем
4=3+b
1=b
Прямая CД имеет вид: y=x+1
Угловые коэффициенты равны ⇒ АВ║СД

Для прямой БС система:
1=k(-2)+b    1=-2k+b              1=-2k+b
4=3k+b       4=3k+b   |*(-1)    -4=-3k-b      (cкладываем)
-3=-5k
k=3/5
подставляем
1=3/5*(-2)+b
1=-6/5+b
b=11/5
Прямая БС имеет вид: y=3/5*x+11/5

Для прямой АД система:
-1=k(-4)+b       -1=-4k+b              -1=-4k+b
2=k+b              2=k+b   |*(-1)    -2=-k-b      (cкладываем)
-3=-5k
k=3/5
подставляем
2=3/5+b
7/5=b
Прямая АД имеет вид: y=3/5*x+7/5

Угловые коэффициенты у прямых БС и АД равны ⇒ БС║АД.

Прямые попарно параллельны ⇒ АБСД - параллелограмм