Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =3х2-х4

Y=3x²-x^4
y'=6x-4x³
y'=0
6x-4x³=2x(3-2x²)
1)x=0,
2) 3-2x²=0 , x²=3/2  x=+-√(1,5)≈ +-1,2 
исследуем знаки производной методом интервалов
при х<-√1,5 например x=-2,  y'=-12+32=20, y'>0 функция возрастает
при -√1,5<x<0  например x=-1 y'=-6+4=-2 , y'<0 функция убывает
при 0<х<√1,5  например х=1 y'=6-4=2 y'>0 функция возрастает
при x>√1,5  например x=2 y'=12-32=-20 y'<9, функция убывает
см. иллюстрации

xy-3y-x^2-5x+20=0
y(x-3)-(x^2+5x-24)-24+20=0
y(x-3)-(x-3)(x+8)=4
(x-3)(y-x-8)=4.
Поскольку x и y - целые, то и каждая пара скобок будет содержать внутри себя выражение с целым результатом. Это значит, то значения скобок можно перебирать среди делителей числа 4.
1) x-3=4,
y-x-8=1

x=7,
y=x+8+1=x+9=7+9=16
2) x-3=2,
y-x-8=2

x=5,
y=x+10=5+10=15
3) x-3=1,
y-x-8=4

x=4,
y=x+12=4+12=16
4) x-3=-1,
y-x-8=-4

x=2,
y=x+4=2+4=6
5) x-3=-2,
y-x-8=-2

x=1,
y=x+6=1+6=7
6) x-3=-4,
y-x-8=-1

x=-1,
y=x+7=-1+7=6.
ответ: (-1;6), (1;7), (2;6), (4;16), (5;15), (7;16).

Орфоэпия (греч. orthoepeia, от orthos — правильный и epos — речь)

1. Раздел фонетики, занимающийся нормами произношения, их обосно­ванием и установлением.

Понятие орфоэпии включает в себя как произношение отдельных звуков, в том числе и с учетом конкретных условий их реализации, так и звуковое оформление целых слов или высказываний. Например, для русского языка имеет большое значение место ударения, связанное с образованием грамматических форм.

Орфоэпические нормы русского языка сложились в своих важней­ших чертах еще в первой половине XVII в. как нормы московского гово­ра, которые с течением времени стали приобретать характер националь­ных норм. Окончательно они сформировались во второй половине XIX в., хотя в ряде случаев имелись колебания. Современные произноситель­ные нормы русского литературного языка включают в себя как черты московского, так и ленинградского (петербургского) произношения.