На стоянке стоит 40 машин. часть из них черные, а остальные окрашены в 4 других цвета, по 7 машин каждого цвета. сколько черных машин на стоянке?

1:7*4=28(м)-Всех цветов.
2"40-28=12(м)-Чёрных машин
ответ:12 чёрных машин.

12 машин черных и

1) Чертим отрезок.
2) Проводим циркулем окружности концов отрезка с радиусом, равным отрезку.
3) Соединяем пересечение окружностей с концами отрезка.
4) Продлеваем одну из сторон получившегося треугольника до луча. 
5) Внешний угол треугольника равен 120°.
6) Отмечаем точку внутри угла.
7) Строим из точки две окружности такие, чтобы они касались сторон угла.
8) На одной из сторон угла (или на её продолжении) строим две окружности, радиусом с отрезок, образованный окружностью из пункта 7.
9) Соединяем точку с точками пересечения окружностей из пункта 8.
10) такие же построения для другой стороны угла.

(А если есть транспортир - проводим угол в 120° и, приложив угольник катетом к стороне угла, проводим перпендикуляр через точку).

В основе прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, а диагональ боковой грани - 12 см. Найти высоту параллелепипеда, если площадь боковой поверхности - 108√7 см².

1). Находим сторону основания.
     ΔА₁DC - прямоугольный:
                       a = DC = √(A₁C²-A₁D²) = √(225-144) = √81 = 9 (см)
2). Находим высоту параллелепипеда.
     Так как ABCD - квадрат, то AD = DC = 9 см
     ΔA₁AD - прямоугольный:
                      h = A₁A = √(A₁D²-AD²) = √(144-81) = 3√7 (см)

Получается, что площадь боковой поверхности не нужна..))

Проверим через площадь. - Площадь одной грани:
                    S = S(бок)/4 = 108√7/4 = 27√7
Тогда высота параллелепипеда:
                    h = S/a = 27√7/9 = 3√7 (см)

ответ: высота параллелепипеда 3√7 см.