Напишите уравнение прямой, которая получается параллельным переносом прямой 2х-3у=1 на вектор а {5; - 9}. обясните как можно подробнее,

РЕШЕНИЕ
Сначала уравнение прямой упростив выражение
2х-3у=1 или
3у = 2х-1 или
у = 2/3*х -1/3 - уравнение в классической форме Y=kX+b
Мысль - перенести параллельно - тот же коэффициент k = 2/3 и через точку А(5;-9)
Ay= 2/3*Ax+b
b =  -9 - 2/3*5 = -12 1/3
Всё как на чертеже-рисунке.

а) 0,(12) = 4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

Пошаговое объяснение:

Правило: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.

а) 0,(12) = 4/33

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей):  12

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей):  0

Числитель дроби: 12 - 0 = 12

Знаменатель дроби: 99, состоит из девяток в количестве 2 и нулей в количестве 0

12/99 - числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3: 4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей):  23

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей):  2

Числитель дроби: 23 - 2 = 21

Знаменатель дроби: 90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1

Целое  число до запятой - 1

1 21/90 - числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3: 1 7/30

Решим арифметическим методом.

Предположим, что меньший из кусков ковровой дорожки 1 метр, тогда 1 * 3 2/7 = 3 2/7 метра больший кусок ковровой дорожки.

Тогда оба куска дорожки будут длиной: 1 + 3 2/7 = 4 2/7 метра.

Узнаем, во сколько же раз в реальности оба куска длиннее: 9 : 4 2/7 = 9 : 30/7 = 9 * 7/30 = 21/10 раза.

Какова же длина большего из кусков дорожки: 3 2/7 * 21/10 = 23/7 * 21/10 = 69/10 = 6,9 метра.

Либо: 1 * 2,1 = 2,1 метра меньший кусок дорожки и 9 - 2,1 = 6,9 метра больший кусок.

ответ: больший из кусков ковровой дорожки 6,9 метра.