Найдите методом подбора хотя бы одно решение системы: 1) x+y=10 и xy=16 2) x-y=5 и xy =24

1)x+y=10  ⇔ 2+8=10
 xy=16  ⇔   2*8 = 16

2) x-y=5 ⇔ 8-3 = 5
  xy =24  ⇔8*3 = 24

1) x + y = 10

xy = 16

Используем подстановку

y = 10 - x

x(10 - x) = 16

-x^2 + 10x = 16

Переносим всё направо

0 = x^2 - 10x + 16

(x - 2)(x - 8) = 0

x1 = 2; y1 = 10 - x = 10 - 2 = 8

x2 = 8; y2 = 10 - x = 10 - 8 = 2

ответ: (2; 8); (8; 2)

2) x - y = 5

xy = 24

Тоже используем подстановку

y = x - 5

x(x - 5) = 24

x^2 - 5x = 24

x^2 - 5x - 24 = 0

(x - 8)(x + 3) = 0

x1 = -3; y1 = x - 5 = -3 - 5 = -8

x2 = 8; y2 = x - 5 = 8 - 5 = 3

ответ: (-3; -8); (8; 3)

Постараемся найти (как требует условие) методом подбора хотя бы одно целое решение системы.

Так как произведение целых чисел х и у равно положительному числу 16, то

а) числа х и у одного знака;

б) х и у являются делителями числа 16.

Но x + y = 10, исходя из этого в силу свойства а) заключаем, что числа х и у положительные.

Далее, положительными делителями числа 16 будут целые числа:

1, 2, 4, 8, 16.

Из этих чисел можно составить только пары (2; 8) и (8; 2), которые удовлетворяют условию x + y = 10.

ответ: (2; 8), (8; 2).

Так как произведение целых чисел х и у равно положительному числу 24, то

а) числа х и у одного знака;

б) х и у являются делителями числа 24.

Но x - y = 5, исходя из этого в силу свойства а) заключаем, что x > y.

Далее, положительными делителями числа 24 будут целые числа:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Из этих чисел можно составить только пару (8; 3) (x>y выполняется), которая удовлетворяет условию x - y = 5. Но, если x и y отрицательные, то пара (-3; -8) также (x>y выполняется) удовлетворяет условию x - y = 5.

ответ: (8; 3), (-3; -8).

Вместе ребята собрали всего 18 кристаллов

Пошаговое объяснение:

одна часть - х, тогда собрали:

Коля - 2х (кристаллов);

Вася - 4х (кристаллов);

Павел - 3х (кристаллов)

По условию 4х-2х=4, т.к. Вася собрал на 4 кристалла больше чем Коля

1) Найдем х:

                4х-2х=4

                 2х=4

                 х=4:2

                 х=2 (кристалла) - составляет одна часть

2)Найдем сколько кристаллов собрал каждый:

2х=2*2=4 (кристалла) - собрал Коля;

4х=4*2=8 (кристаллов) - собрал Вася

3х=3*2=6 (кристаллов) - собрал Павел

3)Найдем сколько собрали всего ребята:

4+8+6=18 (кристаллов)

Последние действия (№2 и №3) можно заменить одним

2х+4х+3х=9х=9*2=18 (кристаллов) - всего собрали

^-знак возведения в степень. a-сторона квадрата.r-радиус полукруга.S-площадь.pi-число пи "константа".d-диаметр полукруга.

S - круга это pi*r^2 --> S - полукруга = pi*r^2/2

S - квадрата это a*a

Sвсей клумбы =a*a+4*(pi*r^2/2)=a^2+2pi*r^2, это сумма площади квадрата и 4 полукругов, сторона квадрата получается равна 2r(т.к. полукруг прилегает к стороне в у полукруга диметр равен 2r), тогда найдём r.

a=2r --> a*a=2r*2r=4r^2

4r^2+2*3r^2=1690 --> 10*r^2=1690 --> r^2=1690/10--> r=±√169=13 т.к. радиус не может быть отрицательным.

1) a=2*r=13*2=26 м т.к. сторона равна 2 радиусам

2) r=13 м это и есть радиус

3) длина круга равна 2pi*r --> длина полукруга равна 2pi*r/2=pi*r

4*(pi*r) длина 1 полукруга * на 4 таких полукруга=4pi*r=4*3*13=12*13=169-13=156 м

ответ: 1) 26м

2) 13м

3)156м

Подробнее - на -