Из поселка в город расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист. сначала он ехал пл проселочной дороге со скаростью 40 км/ч , а затем по шоссе со скоростью 60 км/ч. сколько минут мотоциклист ехал по шоссе, если по проселочной дороге он проехал на 30 минут дольше, чем по шоссе.

расст. 240 км;
ск. прос. 40 км/час;
ск.шоссе --- 60 км/час;
время прос.. --- ?,час, но на 30 мин>вр.шоссе.↓;
время шоссе.--? мин.
Решение.
30 мин = 30/60 = 0,5 часа;
Х час ---  время движения по проселочной дороге;
40 * Х = 40Х (км) расстояние по проселочной дороге;
(Х - 0,5) час время по шоссе;
60 * (Х-0,5) = (60Х - 30) (км)  расстояние по шоссе;
40Х + 60Х - 30 = 240 так как общее расстояние 240 км;
100Х = 270;
Х = 2,7 (час) время по проселочной дороге в часах;
60 * 2,7 = 162 (мин) время по проселочной дороге в минутах;
162 - 30 = 132 (мин) --- время по шоссе (мин).
ответ:  по шоссе мотоциклист ехал 132 минуты (или 2 час. 12 мин или 2,2 час)
Проверка: 40*2,7 + 60*(2,7-0,5) = 240; 240 = 240

Так как СК - биссектриса угла АСВ, то угол ВСК = углу КСА = 45 градусов.

При этом угол ВСК равен сумме углов ВСН и НСК. Известно, что угол НСК равен 15 градусам. Следовательно, угол ВСН=уголВСК-уголНСК= 45-15=30 градусов.

Так как угол ВНС прямой (СН высота треугольника АСВ), то по сумме углов треугольника СВН, угол СВН= 180-90-30=60 градусов. 

Угол ВАС треугольника АВС в соответсвии с этим равен 180-90-60=30 градусов.

По свойству прямоугольного треугольника, в котором напротив угла, равного 30 градусов лежит катет, длина которого равна половине длины гипотенузы.

Следовательно, ВС=½АВ=6 см.

ответ: ВС=6 см 

Так как СК - биссектриса угла АСВ, то угол ВСК = углу КСА = 45 градусов.

При этом угол ВСК равен сумме углов ВСН и НСК. Известно, что угол НСК равен 15 градусам. Следовательно, угол ВСН=уголВСК-уголНСК= 45-15=30 градусов.

Так как угол ВНС прямой (СН высота треугольника АСВ), то по сумме углов треугольника СВН, угол СВН= 180-90-30=60 градусов. 

Угол ВАС треугольника АВС в соответсвии с этим равен 180-90-60=30 градусов.

По свойству прямоугольного треугольника, в котором напротив угла, равного 30 градусов лежит катет, длина которого равна половине длины гипотенузы.

Следовательно, ВС=½АВ=6 см.

ответ: ВС=6 см