f(x) = -x^3+3x^2
1) Область определения:
D(f): x принадлежит
2) Четность/нечетность:
f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной
3) Непрерывность:
Функция непрерывна на всей области определения.
4) Точки пересечения с осями координат:
OX: y=0 A(0,0), B(3,0)
OY: x=0 C(0,0)
5) Асимптоты:
Горизонтальная: нет
Наклонная: y = kx+b, - нет
Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва
6) Экстремум:
f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)
f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2
- + -
..>
0 2 x
x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение
x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение
7) Выпуклость:
f''(x) = -6x+6
f''(x) = 0 при x = 1
+ -
.> x
1
При х график функции имеет выпуклость вниз,
при х - вверх
тут ришение и обиснение
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
20 ! в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4√2 см и образует угол 45 градусов с плоскостью основы. найдите объем пирамиды. после ответа укажите рациональную часть числа в см.
Н = (2/3)h = 4√2*(√2/2) = 4 см.
Высота основания равна h = 4/(2/3) = 6 см.
Найдём сторону основания а = h/cos30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = = 4√3 см.
Площадь основания So = (1/2)а*h = (1/2)*4√3*6 = 12√3 см².
Теперь находим объём пирамиды:
V = (1/3)So*H = (1/3)*12√3*4 = 16√3 ≈ 27,71281 см³.