Два велосипеда выехали навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 10 часов. один ехал до встречи на 2 часа больше другого и проехал на 24 км больше какое расстояние между ?

Если бы велосипедисты выехали одновременно, то с одинаковой скоростью они бы были в пути одинаковое время. здесь разное время, значит один велосипедист выехал раньше, тогда 24:2=12 км/ ч скорость велосипелиста.
до встречи он проехал: 12·10=120 км.
второй велосипедист тоже проехал: 12·10=120.
тогда весь путь:
120·2+24=264 км.

1 задачи  на движение.

а) скорость сближения 60+70=130/км/ч/, через 2 часа 130*2=260/км/, значит, расстояние между городами 260км

2) собственная скорость лодки равна (6+4)/2=5/км/ч/, скорость течения (6-4)/2=1/км/ч/

2. основное свойство дроби.  

Дробь можно сокращать, т.е. числитель и знаменатель делить на отличное от нуля  число, или умножать и числитель, и знаменатель на отличное от нуля число. Первое мы называем сокращением.

а) сократим на 11 дробь. т.е. числитель и знаменатель разделим на 11. а потом сократим на 4, получим а) 132/176=12/16=3/4

a) 13/22 и 32/55; 65/11 > 64 /110 поэтому 13/22 > 32/55

б) 11/35 > 11/60, т.к. если числители 11 равны. сравним по правилу -та больше та дробь. у которой знаменатель меньше.

3. действия с дробями.

а) 1) 2-7/8=1 1/8=9/8; 2) 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4; 3)(3/4)²=9/16; 4) (9/16)*5=45/16; 5) (9/8):(45/16)=9*16/(8*45)=2/5=0.4

б) (2 3/4)/2=11/8; 2) 11/8+6/8=17/8; 3)(4/3)*17/8=17/6; 4)10/3-17/6=20/6-17/6=3/6=1/2=0.5

4. Задачи на части.

Чтобы найти все число по дроби, надо число разделить на дробь. это к б) замечание. А чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на дробь. это замечание к решению а)

98-(98*5/7)=98*2/7=28/р./ осталось.

б) 140/(7/19)=140*19/7=20*19=380/р/ всего было у Вилена.

Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:

а + b + с = 15   [1]

По свойству арифметической прогрессии:

b - а = с - b

2b = а + с   подставим в уравнение [1], получим:

2b + b = 15

3b = 15

b = 5 - второй член арифметической прогрессии.

Тогда сумма первого и третьего членов:

а + с = 15 - 5

а + с = 10   ⇒   c = 10 - a

Переходим к геометрической прогрессии. По условию:

первый член = а + 1

второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8

третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a

По свойству геометрической прогрессии:

  не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.

Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7

Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.

Найдем три первых члена геометрической прогрессии:

первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4

второй член = 8

третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16

Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...

Найдем сумму 7 первых членов.

b₁ = 4  - первый член

q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии

Искомая сумма:

ответ: 508