На острове мадагаскар царем всех животных может стать тот, кто быстрее прыгает. лев алекс и лемур король джулиан решили попробовать свои силы. король джулиан делает прыжки на 10% короче и в то же время на 10% чаще, чем лев алекс. кто из животных может стать царем? и даже не спрашиваете почему у нас такие : )

Пусть  длина прыжка Льва Алекса равна х, а частота прыжка равна t. Тогда у Короля Джулиана длина прыжка равна 0,9х, а частота прыжка равна 1,1t.
Лев Алекс движется со скоростью xt, в то время как Король Джулиан движется со скоростью 0,99xt. Так как у первого скорость больше. то он быстрее. 

1) пусть x страниц в  первой главе, тогда 0,35x во второй и 0,35 * 5/7 = 35/100 * 5/7= 5/20 = 1/4 = 0,25x в третьей. Всего 640 страниц, тогда

x + 0,35x + 0,25x = 640

1,6x = 640

x = 6400/16 = 400 - первая глава

400 * 0,35 = 4 * 35 = 140 - вторая глава

400 * 0,25 = 4 * 25 = 100 - третья глава

2) Пусть a количество маленьких банок, а b количество больших:

  0,4a + 0,4b = 8

  Так же известно, что  a=b+2, подставим:

   0,4b + 0,8 + 0,4b = 8

   0,8b =7,2

   b=9

   a=9+2=11

  Всего a+b=9+11=20 банок использовала мама

Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC.
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.

AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²

Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.

Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2

M(1;0;2)

Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2

N(2;-1;5/2)

MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2

ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.