Начертить квадрат со стороной 4 см.найди его периметр и площадь

Периметр: (4+4)*2=16
Площадь:4*4=16 кв. метра

Периметр 4*4=16
площадь 4*4=16

Xi      3           4           5          6           7

Pi     1/6        1/6        1/3        1/6         1/6

Пошаговое объяснение:

Случайная величина Х может принимать значения 3, 4, 5, 6, 7.

Найдём соответствующие вероятности:

р3=1/4*1/3+1/4*1/3=1*6;

р4=1/4*1/3+1/4*1/3=1/6;

р5=1/4*1/3+1/4*1/3+1/4*1/3+1/4*1/3=1/3;

р6=1/4*1/3+1/4*1/3=1/6;

р7=1/4*1/3=1/4*1/3=1/6.

Так как p3+p4+p5+p6+p7=1, то вероятности найдены верно. Составляем ряд распределения:

Xi      3           4           5          6           7

Pi     1/6        1/6        1/3        1/6         1/6

Xi         0              1               2               3               4              5

Pi   0,01024    0,0768     0,2304     0,3456    0,2592    0,07776  

M[X]=3, D[X]=1,2.      

Пошаговое объяснение:

В данном случае испытанием является взятие шара, причём выбор любого шара равновероятен, а так как шар возвращается обратно, то эта вероятность не зависит от порядкового номера испытания, то есть остаётся постоянной. Отсюда следует, что наши испытания происходят по схеме "испытаний Бернулли", в которых событием является появление белого шара, а вероятность этого события при любом испытании p=6/(6+4)=6/10=0,6. Тогда вероятность непоявления белого шара при испытании q=1-p=0,4. Число извлечённых белых шаров может принимать значения от 0 до 5, найдём соответствующие вероятности по формуле Pk=C(n,k)*p^k*q^(n-k), где C(n,k) - число сочетаний из n по k:

P0=C(5,0)*0,6⁰*0,4⁵=0,01024

P1=C(5,1)*0,6¹*0,4⁴=0,0768;

P2=C(5,2)*0,6²*0,4³=0,2304;

P3=C(5,3)*0,6³*0,4²=0,3456;

P4=C(5,4)*0,6⁴*0,4¹=0,2592;

P5=C(5,5)*0,6⁵*0,4⁰=0,07776

Так как сумма вероятностей равна 1, то вероятности найдены верно. Составляем закон распределения:

Xi         0              1               2               3               4              5

Pi   0,01024    0,0768     0,2304     0,3456    0,2592    0,07776  

Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=0*0,01024+1*0,0768+2*0,2304+3*0,3456+4*0,2592+5*0,07776=3

Дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=(0-3)²*0,01024+(1-3)²*0,0768+(2-3)²*0,2304+(3-3)²*0,3456+(4-3)²*0,2592+(5-3)²*0,07776=1,2.