Количество мандаринов в ящике на 25% больше, чем количество мондаринов вовтором ящике .если из первого ящика взять 6 мандаринов, а во второй ящик положит три мандаринов то количество мандаринов в обоих ящииках будет поровну.сколько мандаринов было во втором ящики первоначально?

25%=0.25

х-количество мандаринов во втором ящике

х+0.25х=1.25х-количество мандаринов в первом ящике

 

1.25х-6=х+3

1.25х-х=3+6

0.25х=9

х=9: 0.25

х=36 мандаринов во втором ящике

36+0.25*36=45 мандаринов в первом ящике

 

45-6=36+3

    39=39

Пошаговое объяснение:

10 * 5^(x - 1) + 5^(x + 1) = 7 - представим показатель второго слагаемого в виде x + 1 = x - 1 + 2;

10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1 + 2) = 7 - второе слагаемое представим в виде произведения степеней 5^(x - 1) * 5^2 на основании свойства степеней: при перемножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остается прежним a^n * a^n = a^(m + n);

10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1) * 5^2 = 7;

10 * 5^(x - 1) + 25 * 5^(x - 1) = 7;

введем новую переменную 5^(x - 1) = y;

10y + 25y = 7;

35y = 7;

y = 7/35;

y = 1/5.

Возвращаемся к замене.

5^(x - 1) = 1/5;

5^(x - 1) = 5^(- 1) - если основания степеней равны, то , чтобы степени были равны, надо чтобы показатели степеней тоже должны были равны;

x - 1 = - 1;

x = - 1 + 1;

x = 0.

ответ10 * 5^(x - 1) + 5^(x + 1) = 7 - представим показатель второго слагаемого в виде x + 1 = x - 1 + 2;

10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1 + 2) = 7 - второе слагаемое представим в виде произведения степеней 5^(x - 1) * 5^2 на основании свойства степеней: при перемножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остается прежним a^n * a^n = a^(m + n);

10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1) * 5^2 = 7;

10 * 5^(x - 1) + 25 * 5^(x - 1) = 7;

введем новую переменную 5^(x - 1) = y;

10y + 25y = 7;

35y = 7;

y = 7/35;

y = 1/5.

Возвращаемся к замене.

5^(x - 1) = 1/5;

5^(x - 1) = 5^(- 1) - если основания степеней равны, то , чтобы степени были равны, надо чтобы показатели степеней тоже должны были равны;

x - 1 = - 1;

x = - 1 + 1;

x = 0.

ответ:0

Пусть сторона квадрата имеет длину х единиц. Известно, что площадь квадрата равна S. Тогда, так как площадь квадрата находится по формуле S = х^2, то сторона х = S^(1/2). а). В квадрат вписана окружность. Чтобы найти длину вписанной окружности L, необходимо определить её диаметр d. Очевидно, что d = х = S^(1/2). Получаем, L = π ∙ d = π ∙ S^(1/2). б). Окружность имеет четыре точки касания с квадратом. В силу симметричности, длина дуги заключенной между двумя соседними точками касания, будет составлять четвёртую часть длины окружности, то есть l = L/4 = (π ∙ S^(1/2))/4. в) Чтобы найти площадь части квадрата Sв, лежащей вне вписанной окружности, необходимо найти сначала площадь круга Sо. Найдём её по формуле Sо = (π ∙ d^2)/4 = (π ∙ S^(1/2)^2)/4 = π ∙ S/4, и вычтем из площади квадрата: Sв = S – Sо = S – π ∙ S/4 = S ∙ (4 – π)/4.