99059+13174: 14: 14-19668•5-6856: 8

99059+132174:14:14-19668*5-6856:8=536.3571428571

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.

2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.

3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

5. (Рис. 1) Дано: ∠АСD=31°.

∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD . Следовательно он в два раза больше ∠AСD).

6. Рис. 2.

Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.

7. Рис. 3.

Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство

АВ² = АD·АС.

8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.

12. Около любого треугольника можно описать окружность.

Ниф-Ниф - х,
Наф-Наф - 2 1/2*х,
Нуф-Нуф -  12 3/5х
(1.  х + 2 1/2х = 3 1/2х - вместе Ниф-Ниф и Наф-Наф,
 2.  3 1/2х * 3 3/5 = 7/2х * 18/5 = 63/5х = 12 3/5х - Нуф-Нуф), значит:

х + 2 1/2х + 12 3/5х = 64 2/5,
х + 2 5/10х + 12 6/10х = 64 2/5,
15 11/10х = 64 2/5,
16 1/10х = 64 2/5,
х = 64 2/5 : 16 1/10,
х = 322/5 : 161/10,
х = 322/5 * 10/161,
х = 4 ч - потратил Ниф-Ниф,
2 1/2х = 2 1/2 * 4 = 5/2 * 4 = 5 * 2 = 10 ч - потратил Наф-Наф,
12 3/5х = 12 3/5 * 4 = 63/5 * 4 = 252/5 = 50 2/5 ч - Нуф-Нуф.

проверка:
4 + 10 + 50 2/5 = 64 2/5,
64 2/5 = 64 2/5