Исследовать ряд на сходимость ∑ p.s. ∑ от n =1 до ∞

Смотри приложенный файл

Путник км со скоростью 5 км/ч. Значит чистого времени на ходьбу он потратил 60 / 5 = 12 часов.
Аналогично велосипедист потратил чистого времени на езду 60 / 12 = 5 часов.
Обозначим:
Х - количество пеньков,
Т (часов) - время отдыха у одного пенька
Поскольку они "пришли тупить одновременно", то
12 + ТХ = 5 + 2ТХ
2ТХ - ТХ = 12 - 5
ТХ = 7
По условию задачи, оба числа Т и Х - целые. Значит, либо Т = 1 и Х = 7
либо наоборот:  Т = 7 и Х = 1. 
Второй вариант не подходит, так как пеньков больше одного. Значит, 7 пеньков, путник отдыхал у каждого 1 час, а велосипедист 2 часа

ответ: 7 пеньков

1 Вариант решения - через уравнение:
х - количество пеньков, на которых сидели пешеход и велосипедист.
Время на дорогу которое потратил велосипедист = 2 * х + 60км : 12км/час = 2х + 5
Время на дорогу которое потратил велосипедист = 1 * х + 60км : 5км/час = х + 12
2х + 5 = х + 12 (так как они приехали одновременно)
х = 7
7 пеньков.
2 Вариант - логический.
Время, которое потратил бы велосипедист на дорогу до деревни на 7 часов меньше, чем время которое потратил бы пешеход, если бы они добирались до деревни без остановок.
Но они приехали одновременно, значит, велосипедист потратил 7 часов, когда сидел на пеньках. Пешеход сидел на каждом пеньке час, а велосипедист - 2 часа, значит, каждый пенек стоил велосипедисту дополнительно 1 час. Т.е., 1 час = 1 пенек, 7 часов = 7 пенькам.