23*х+456=732 , х: 68+6750=7702, 67809-7896+у=462502

1)732-456=276
276:23=12
2)7702-6750=952
952-68=884

1)2^(3,6+0,9+1,5)=2^6=64
2)0,3^1+log(0,3)?=0,3*3^log(0,3)?=0,*?
3)(x+2)(x²-3x-4)=(x+2)(x+1)(x-4)=0
x=-2  x=-1  x=4
4)x²≥3x+4⇒x²-3x-4≥0⇒(x+1)(x-4)≥0
x=-1  x=4
           +                  _                  +

                   -1                      4
x≤-1 U x≥4
x²-9≤0
x=-3  x=3
             +                   -                 +

                         -3                3
-3≤x≤3
ответ x∈[-1;3]
5)
a)Если /2x-1/+4x=7
1)x<1/2
-2x+1+4x=7⇒2x=6⇒x=3
нет решения
2)x≥1/2
2x-1+4x=7⇒6x=8⇒x=4/3
ответ x=4/3
Если /2x-1/=4x+7
1)x<1/2
-2x+1=4x+7⇒6x=-6⇒x=-1
2)x≥1/2
2x-1=4x+7⇒2x=-8⇒x=-4
нет решения
6)x²+2x-6=√(x²+2x-4
ОДЗ x²+2x-6≥0
D=4+24=28
x1=(-2-2√7)/2=-1-√7 U x2=-1+√7
x∈(-∞;-1-√7] U [-1+√7;∞)
x²+2x-4=a
a-2=√a
a²-4a+4-a=0
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒x²+2x-4=1⇒x²+2x-5=0
D=4+20=24
x1=(-1-2√6)/2=-1-√6∉ОДЗ U x2=-1+√6∉ОДЗ
a2=4⇒x²+2x-4=4⇒x²+2x-8=0
x1+x2=-2 U x18x2=-8⇒x1=-4 U x2=2
7)Если это показательное уравнение,то
(5/4)^2x²=(4/5)^2(26-10x)⇒(5/4)^2x²=(5/4)^20x-52
2x²=20x-52
2x²-20x+52=0
x²-10x+26=0
D=100-104=-4<0-нет решения
8)cos2a=0,8⇒sin2a=√(1-0,64)=√0,36=0,6
tg2a=0,6/0,8=6/8=0,75

Задачка на производительность. Пусть вся работа (покраска забора) равна 1. Паша может покрасить весь забор за П часов.Тогда производительность Паши равна 1/П. Таким же образом производительность Игоря равна 1/И, а производительность Володи равна 1/В.
Производительность Игоря и Паши равна (1/И+1/П)=1/20. (1)
Производительность Паши и Володи равна (1/П+1/В)=1/24.(2)
Производительность Володи и Игоря равна (1/В+1/И)=1/30.(3)
Имеем систему трех уравнений.
Вычтем из первого второе: 1/И-1/В=1/20-1/24=1/120. Теперь сложим получившийся результат с (3):
(1/И-1/В=1/120) +(1/В+1/И=1/30) . В результате имеем:
2/И=5/120=1/24. Значит 1/И=1/48. Это производительность Игоря.
Тогда из (3) получим производительность Володи:
1/В=1/48-1/120=1/80.
Производительность Паши из (1) или (2) равна 1/20-1/48=7/240 или 1/24-1/80=7/240 (естественно, одно и то же).
Зная производительность троих, находим их производительность при совместной работе: 1/48+1/80+7/240=15/240=1/16.
Значит всю работу втроем они выполнят за 16 часов.