1. найдите среднее арифметическое чисел: 32, 6; 38, 5; 34; 35, 3. 2. площадь поля равна 300 га. рожью засеяли 18 % поля. сколько гектаров поля засеяли рожью? 3. петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. сколько денег было у пети? 4. лодка плыла 2 ч со скоростью 12, 3 км/ч и 4 ч со скоростью 13, 2 км/ч. найдите среднюю скорость лодки на всём пути. 5. турист за три дня 48 км. в первый день он всего маршрута. путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. сколько километров турист в третий день? 6. в первый день петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. сколько всего страниц в книге? заранее

1. (32,6 + 38,5 + 34 + 35,3) : 4 = 140,4 : 4 = 35,1

ответ: 35,1 .

2. 300 : 100 · 18 = 54 (га)

ответ: 54 га.

3. 90 : 30 · 100 = 300 (р.)

ответ: 300 р.

4. Средняя скорость лодки - это частное всего пути и всего времени.

1) 12,3 · 2 = 24,6 (км) - проплыла лодка за 2 ч

2) 13,2 · 4 = 52,8 (км) - проплыла лодка за 4 ч

3) 2 + 4 = 6 (ч) - была лодка в пути (все время)

4) 24,6 + 52,8 = 77,4 (км) - весь путь

5) 77,4 : 6 = 12,9 (км/ч) - средняя скорость

ответ: 12,9 км/ч.

5. 35% = 0,35; 80% = 0,8

1) 48 · 0,35 = 16,8 (км) - пройдено в первый день

2) 16,8 : 0,8 = 21 (км) - пройдено во второй день

3) 16,8 + 21 = 37,8 (км) - пройдено за два дня

4) 48 - 37,8 = 10,2 (км) - пройдено в третий день

ответ: 10,2 км.

6. Прримем за 100% прочитанное во 2-й день

1) 100 - 60 = 40 (%) - прочитано в 3-й день

2) 144с. - 40%

х с. - 100%, откуда х = 144 · 100 : 40 = 360 (с.) - осталось прочитать на 2-й день

Примем теперь количество страниц в книге за 100%.

3) 100 - 40 = 60 (%) - осталось прочитать после 1-го дня

360 с. - 60%

х с. - 100%, откуда х = 360 · 100 : 60 = 600 (с.) - всего в книге

ответ: 600 страниц.

Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр — однородные величины.

Свойства однородных величин.

1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В справедливо только одно из отношений: А<В, А>В, А=В.  

Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины стола.

2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина.

Пусть: А - длина ткани, В - длина куска, который отрезали, тогда:

А-В) - длина оставшегося куска.

3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина того же рода.

Примеры.1) «Налей в банку 6 стаканов воды». Если объем воды в стакане  - V, то объем воды в банке 6*V. 2) «Раздели ленту на 4 равные части». Если длина ленты - L, то длина каждой ее части - L:4.

4. Однородные величины можно делить. В результате получается положительное действительное число, его называют отношением величин. А:В=х  - А=В*х.

Пример: «Сколько ленточек длиной В можно получить из ленты длиной А?», (х = А:В, где х - отношение величин А и В).

5. Величину можно оценить количественно, то есть измерить.

               а                                                  б
6 м. 3 дм. 2 см.=632 см.             3 м. 4 дм=340 дм.               
2 м. 74 см.=274 см.                    12 дм. 5 см.=125 см.
632+274=906                              340-125=215 см.
 
  
            в                                                     г
8 м. 3 см.=803 см.                      1 м. 94 см. =194 см.
3 дм. 5 см.=53 см.                      59 дм.=590 см.
803-53+12=762                           7 дм. 6 см.=76 см.
                                                    194+590-76=708 см.