Угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен 30°, длина окружности основания - 12 см. вычислите длину образцющей конуса.

С=2πR
π≈3; 12=2*3*R⇒R=2
l- образующая⇒cos30°=R/l⇒l=2/(√3/2)=4/√3=4√3/3

Начертим прямоугольник ABCD, стороны которого равны 3 см и 1 см 5 мм (2 клетки равняются 1 см):

AB=DC=3 см; AD=BC=1 см 5 мм

Проведя отрезок MN, такой, что M∈AB, N∈DC, мы разделим прямоугольник ABCD на два одинаковых квадрата - AMND и MBCN.

Длина квадратов будет в два раза меньше, чем длина прямоугольника, т.е. 3:2=1 см 5 мм; ширина такая же, как и у прямоугольника.

1 см=10 мм ⇔ 3 см=30 мм, 1 см 5 мм=15 мм

Периметр равен сумме длин всех сторон:

1) P=30+30+15+15=2*(30+15)=2*45=90 (мм) - периметр прямоугольника.

2) P=15+15+15+15=4*15=60 (мм) - периметр каждого квадрата.

Чертеж во вложении.

CD и DVD - это оптические носители информации, в виде диска с отверстием в центре. СD от английского Compact Disc (Компакт диск) изобрели в 1980-x годах и предназначался для записи аудиофайлов, в основном музыки. Его ёмкость составляла до 700 МегаБайт или же 80 минут аудио. В настоящее время CD уже почти не используют, скорее всего из-за маленькой ёмкости. DVD от английского Digital Versatile Disc (ди-ви-ди) изобрели во второй половине 1990-x годов, его ёмкость может быть от 4,7 до 9,4 ГигаБайт, что позволило на него записывать фильмы, программы и т.д. DVD в настоящее время ещё используют, но набирает популярность новый формат диска - Blue Ray dick, и он скорее всего через несколько лет заменит DVD, но это уже другая история:)