Кашалот со скоростью 30 км/ч навстречу ему плыл кит со скоростью 20 км/ч в пути они находилися 3 ч .какое растояние они проплыли за 3 ч

Кашалот 90км,кит 60км

1*2*...*30=(1*...*4*5*...10)*(11*...*14*15*...*20)*(21*...*24*25*...30)

можно заметить что в каждой скобке получается число с двумя нулями

скобок 3 значит произведение оканчивается 2*3=6 нулями

от 50 до 150 получается

50*(51*...*60)*(61*...*70)*...(141*...*150) всего скобок 10

в каждой скобке по 2 нуля всего их 10 получается 20 нулей и еще два нуля потому что 50 умножаем на произведение числа с 20 нулями у которого если отбросить нули то получится четное число а 50 * четное число то получится число с 2 нулями

всего 20+2=22 нуля

12 нулей дают сомножители, кратные 10
10 нулей дают произведения чисел кратных 5 на четное число
2 дополнительных нуля дают произведения 50 и 150 на четное число
3 дополнительных нуля дают произведения 25, 75 и 125 на число кратное 4
Итого 27 нулей
Можно решить и так:
Решение. Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5. Двоек очень много – они присутствуют во всех четных числах. А пятерок меньше – они имеются только в числах, делящихся на 5. Таких чисел двадцать одно: 50,55, …, 145, 150. Но в четырёх из них по две пятерки: 50 = 2 х 5 х 5, 75 = 3 х 5 х 5, 100 = 2 х 2 х 5 х 5, 150=2*3*5*5 а в одном по три, 125=5х5х5, . Так что всего пятерок в произведении 21 + 4+2 = 27
ответ 27 нулей.