знайти сторону ромба, якщо його діагоналі 6 і 8.

5.

Пошаговое объяснение:

1. По свойству ромба его диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

2. Пусть для определённости АВСD - ромб, О - точка пересечения его диагоналей, тогда треугольник АОВ прямоугольный, АО = 1/2• АС = 1/2•6 = 3, ВО = 1/2•ВD = 1/2•8 = 4.

По теореме Пифагора АВ^2 = АО^2 + ВО^2

АВ = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5.

Длина стороны ромба равна 5.

ответ:0,5 и -4

Пошаговое объяснение:

f(x)=(x^2)/x+1

Формула

(U/V)'=(U'V-UV')/V^2

((x^2)/x+1)'=((x^2)'*(x+1)-x^2(x+1)')/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=(2*x(x+1)-x^2)/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=(2x^2+2x-x^2)/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=x^2+2x

f'(x)=x(x+2)=0

x=0,x=-2

чертим прямую расставляем знаки

подставим число 1 в производную ,чтобы узнать знак

1*(1+2)=3>0 значит +,теперь расставляем знаки (чередуем их)

_._._+++

       (-2)               0

теперь нам известны минимум и максимум функции,подставляем эти значения в функцию,вместо x и смотрим,что больше,также подставляем значения из квадратных скобок(границы)

так y(-2)=-4

y(0)=0

y(-0,5)=0.5

y(1)=0.5

все теперь сравниваем и пишем ответ.

В равнобедренном треугольнике, который лежит в основании призмы, медиана АН так же есть и высота треугольника.  Определим в прямоугольном треугольнике АСН катет СН по теореме Пифагора. СН2 = АС2 – АВ2 = 100 – 64 = 36.

СН = 6 см, тогда основание ВС = 2 * СН = 2 * 6 = 12 см.

Основание ВС есть большая сторона основания, тогда диагональ СВ1 = 13 см.

Из прямоугольного треугольника СВВ1 определим катет ВВ1.

ВВ12 = СВ12 – ВС2 = 169 – 144 = 25.

ВВ1 = 5 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = ВС * АН / 2 = 12 * 8 / 2 = 48 см2.

Определим объем призмы.

V = Sосн * ВВ1 = 48 * 5 = 240 см3.

ответ: Объем призмы равен 240 см3.