Периметр катка прямоугольной формы равен 240 м. вычисли ширину и длину катка, если они относятся как 5: 3 . ширина катка равна .. м? (меньшая сторона) длина катка равна .. м?

Пошаговое объяснение:

Составим уравнение:

5 · х + 5 · х + 3 · х + 3 · х = 240

То есть:

( 5 + 5 + 3 + 3 ) · х = 240 = 16 · х = 240

х = 240 : 16

х = 15

1) 5 · 15 = 75 ( м ) - длина

2) 3 · 15 = 45 ( м ) - ширина

В треугольнике АВС два угла по 30°. По теореме синусов следует, что сторона треугольника, лежащая против угла а 30° равна радиусу описанной окружности. Значит сторона шестиугольника равна 3 см.
 Треугольник BEF - прямоугольный, в нем радиус описанной окружности равен половине гипотенузы BE, которая равна удвоенной стороне, т.е. 6 см. А радиус  снова 3 см.

 А если без вычислений, то окружность, описанная около треугольника АВС, проходит через все вершины шестиугольника, т.е. она описана около второго треугольника.. Ее радиус равен 3 см по условию.

В треугольнике АВС два угла по 30°. По теореме синусов следует, что сторона треугольника, лежащая против угла а 30° равна радиусу описанной окружности. Значит сторона шестиугольника равна 3 см.
 Треугольник BEF - прямоугольный, в нем радиус описанной окружности равен половине гипотенузы BE, которая равна удвоенной стороне, т.е. 6 см. А радиус  снова 3 см.

 А если без вычислений, то окружность, описанная около треугольника АВС, проходит через все вершины шестиугольника, т.е. она описана около второго треугольника.. Ее радиус равен 3 см по условию.