Определите количество членов арифметической прогрессии , если a1=10, аn=200, d=5

An=a₁+d(n-1)
200=10+5(n-1)
200=10+5n-5
5n=195
n=39
ответ: 39 членов.

Задачи на составление уравнений с 2 неизвестнымы:

1)Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге и с какой по шоссе?

2)Из пунктов А и В, расстояние между которыми 94км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость пешехода на 16 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найти скорость каждого, если известно, что встретились они через 4ч и пешеход сделал в пути получасовую остановку.

Задачи на части:

1)За рубашку папа заплатил на 120 р. больше, чем за галстук. Известно, что рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит рубашка?

2)Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В (cлайд 4). Скорость первого 12 км/ч, второго 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч, если расстояние между ними 64 км.

Примеры на упрощение:

Упростите выражения:

a)-6a+7b+3a-4b

б)1,5x-9y-(y+1,5x)

в)14a-12b-a-b

г)0,7y-(0,2x-0,3y)+0,2x

д)3(2x+y)-4(2y-x)

Примеры на степень:

(–2)в 3 степени

(–3)в 3 степени

 (–3)в 4 степени

(–2) во 2 степени

1/3 в 3 степени

 

 

ответ: Степан, также Павел.

Пошаговое объяснение:

160 шт. - деталей изготовили Иван, Петр, Степен и Павел, по условию задачи.

81 шт. - деталей Иван, по условию задачи.

81 : 3 = 27 (шт.) - деталей Петр, так как Иван, изготовил в 3 раза больше, чем Петр, по условию задачи.

81 + 27 = 108 (шт.) - деталей изготовили Иван и Петр вместе.

160 - 108 =  52 (шт.) - деталей изготовили Степан и Павел вместе.

52 : 2 = 26 (шт.) - деталей Степан, также 26 шт. - Павел, так как они изготовили деталей поровну, по условию задачи.

Проверка:

81 + 27 + 26 + 26 = 160 (шт) - деталей изготовили все рабочие, по условию задачи.

Тогда:

26 шт. Степан = 26 шт. Павел < 27 шт. Петр < 81 шт. Иван

Следовательно:

Меньше всех деталей:  Степан  - 26 шт. также Павел - 26 шт.

ответ: Степан, также Павел.