Решите систему уравнения сложения {9x-2y=11 {4x+2y=2

Методом сложения 13x=13 X=1 Подставим в любое уравнение 4+2у=2 У=-1

Решение задач :

Задача № 1 :

Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.

Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.

Задача № 2 :

Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,

и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),

получим справедливое тождество. Задача № 4 :

Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.

Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].

Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.

Задача № 5 :

Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.

Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.

Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.

Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.

Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек  ни с одним из квадратов.

Для того чтобы правильно изготовить деталь, на поверхность заготовки наносят контуры будущего изделия в виде линий и точек с соблюдением чертежных размеров. эта слесарная операция называется разметкой.      разметка выполняется с   металлической  масштабной линейки, слесарного угольника, чертилки, разметочного циркуля и кернера (рис. 65).слесарный угольник (рис. 65, б) применяется для разметки и проверки прямых углов.      чертилка (рис. 65, в) представляет собой остро стальной стержень и служит для нанесения рисок (линий) на заготовку. чертилки бывают различных конструкций.            разметочный циркуль (рис. 65, г) позволяет наносить на заготовку окружности и дуги. чтобы во время разметки ножки циркуля не скользили по заготовке, в центрах этих окружностей с кернера наносят неглубокие лунки.      перед разметкой требуется очистить заготовку от пыли и грязи. размечать заготовку нужно так, чтобы как можно меньше металла уходило в отходы.pазметку выполняют по чертежу или по  шаблону. разметку по чертежу (детали из листового металла) начинают от самой ровной кромки заготовки. если все кромки неровные, то проводят базовую линию (риску) и от нее выполняют дальнейшую разметку детали (рис          при проведении линий чертилку наклоняют в направлении движения и плотно прижимают к линейке (как карандаш при разметке заготовок издревесины). водить чертилкой по одному и тому же месту более одного раза не следует, так как от этого  линия разширяется и точность разметки снижается.при    нанесении    окружностей    разметочный    циркуль  также наклоняют в  сторону  движения, прилагая основное усилие к ножке,находящейся в центре окружности.      если необходимо изготовить не одну, а несколько одинаковых деталей, то для их разметки применяют шаблон — плоскую деталь-образец. шаблон плотно прижимают к заготовке рукой или струбциной (рис. 67) и обводят по контуру чертилкой.      на заводах разметку деталей выполняют слесари-разметчики. шаблоны изготавливают слесари самой высокой квалификации — инструментальщики.