Площадь квадрата равна 24 см2, чему равна его сторона и периметр

S=a²
P=4a
a=√24=2√6 см
P=4*2√6=8√6 см
ответ: сторона равна 2√6 см, периметр 8√6 см.

период маятника равен:   t=2π √(l/g)     (1)

частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/t

т.о.     сводится к следующему:   нужно определить   во сколько раз надо увеличить длину маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.

итак, обозначим новый период   т1,   а искомую длину маятника обозначим   l₁.

по условию, как мы уже поняли   т1 = 4т     (2),  

воспользуемся формулой (1),   подставим   её в равенство   (2):

2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))

2π √(l₁/g) = 8π √(l/g)         | : 2π  

√(l₁/g) = 4√(l/g)               (возведем обе части в квадрат)

l₁/g   = 16*l/g                       | * g

l₁   = 16l

ответ:   длину маятника нужно увеличить в 16 раз.

Точка А1, симметричная точке А относительно прямой  , лежит на перпендикуляре, проведённым из точки А к этой прямой.
Причём точка пересечения перпендикуляра и заданной прямой является серединой отрезка АА1. 
Перпендикуляр из точки А к прямой    можно провести в плоскости, перпендикулярной прямой    .
Составим уравнение перпендикулярной плоскости, учитывая, что направляющий вектор прямой    будет нормальным вектором плоскости  и точка А лежит в этой плоскости.



Найдём точку пересечения прямой   и плоскости  . 
Запишем предварительно уравнение прямой в параметрическом виде:



Точка    является серединой отрезка    .
Найдём координаты    .