У=х^3-75х+11 ( найдите точку минимума функции )

Y'=3x²-75
3x²-75=0 ⇒ x²=25 ⇒ x1=-5; x2=5
х=5 будет точкой минимума , так как на промежутке х(-5;5) функция убывает 
P.S. После нахождения промежутков подставляем любое значение из промежутка в значение производной и смотрим какой знак

Достижения культуры Древнего Египта действительно значительны: папирус, монументальная каменная архитектура, пирамиды, скульптурный портрет, познания в астрономии, медицине и математике. 
Согласно историческим документам, Египет считается первой цивилизацией Древнего Востока, где были сосредоточены известные в древнем мире знания в области медицины, фармации и химии. На основе существующих четырех основных элементов мира (воздух, вода, земля и огонь) жители Древнего Египта разработали учение о четырех основных соках, являющихся носителями этих элементов, составляющих человеческий организм и обуславливающих его здоровье или болезнь. Одновременно возникло учение о пневме, согласно которому в воздухе содержатся невидимые и невесомые вещества, при вдохе проникающие в легкие и сердце и затем разгоняемые по всему телу. Египтяне верили, что нормальное состояние крови и пневмы предопределяет здоровье человека, а нарушение состояния этих веществ приводит к болезни. С данными воззрениями были связаны и основные методы лечения египетских докторов, направленные на удаление из организма образовавшихся в нем гнилостных веществ, дурной крови и паразитов. Это достигалось назначением препаратов, которые вызывали рвоту, опорожнение кишечника, мочеотделение, потовыделение.

Промышленное искусство представляет собой специфическую форму человеческой деятельности, цель которого состоит в эстетической организации окружающей человека предметной среды, в эстетическом преобразовании орудий труда и вещей, которыми пользуется человек и которые органически входят в его жизнь» . В сферу промышленного искусства входят орудия труда, средства транспорта, всевозможные инструменты и оборудование научно-исследовательских институтов, пишущие устройства, спортивный инвентарь, музыкальные инструменты, медицинское оборудование, предметы быта и так далее.

Техническая эстетика (греч. — мастерство искусства) — теоретическая основа дизайна; научная дисциплина, изучающая социально-культурные, технические и эстетические проблемы формирования гармоничной предметной среды, создаваемой для жизни и деятельности человека средствами промышленного производства

Диза́йн (от англ. design — проектировать, чертить, задумать, а также проект, план, рисунок) — деятельность по проектированию эстетических свойств промышленных изделий («художественное конструирование»), а также результат этой деятельности (например, в таких словосочетаниях, как «дизайн автомобиля»)