Нужно, прототип 23 из огэ . тому кто решит заранее ) постройте график функции -2х+4|х|-х^2 и определите, при каких значениях с прямая у =c имеет с графиком ровно три общие точки.

В функции  у = -2х+4|х|-х^2 раскроем модуль:
у = -2х+4х-х^2 = -х² + 2х = -х(х - 2), х ≥ 0.
у = -2х - 4х -х² = -х² - 6х = -х(х + 6), х ≤ 0.
Графики этих функций - параболы ветвями вниз (коэффициенты при х² отрицательны).
Найдём их вершины по формуле хо = -в/2а:
хо1 = -2/2*(-1) = 1, уо1 = -1+2*1 = 1,
хо2 = 6/2*(-1) = -3. уо2 = -9+6*3 = 9.
По графику видно, что три общие точки будут при c = 0 и при c = 1.

Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:

∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;

∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;

Решим систему из двух уравнений:

3x^2 - 3y = 0;

3y^2 - 3x = 0;

x^2 - y = 0;

y^2 - x = 0;

x^2 = y;

y^2 = x;

x^4 = x;

x(x^3 - 1) = 0;

x^3 = 1; x1 = 0;

x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:

y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;

Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);

z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;

z2 = 0;

ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).

Книга – это результат труда многих людей, каждый из которых профессионал в своей сфере. Это автор или авторы, которые делятся своими профессиональными знаниями, редакторы, дизайнеры, иллюстраторы и другие специалисты, которые делают книгу не только насыщенной полезной информацией, но и "удобочитаемой". В отличие от интернета, куда каждый день множество народа сбрасывает массу собственного или чужого бреда, книга - результат труда множества профессионалов. 

Добавлю книга даёт знания, учит чтению!
ну вот и всё