При правильной стратегии выигрывает первый игрок(федя). несложно понять, что тот, кто делает в оставшейся куче на столе нечетное число спичек, тот обрекает себя на поражение (если его оппонент догадается своим следующим ходом взять 1 спичку). таким образом, чтобы точно не проиграть, игроки должны брать пары спичек. т.е. у нас 28 пар, проведя аналогичные рассуждения, можно понять, что чтобы не проиграть федя должен взять четное число пар (т.е. кратно 4м) и даже кратно восьми. (могу подробнее объяснить в комментарии). значит, федя должен взять число спичек кратно 8ми. если он возьмет 8 спичек, то костя, взяв 6 или 2 спички, меняет четность пар спичек, т.е. федя выиграет, если будет брать 2 спички следующим ходом. а если костя возьмет 4 спички, то он будет менять четность четверок спичек, и федя выиграет, если будет брать 4 спички (потом если надо 2 и 1). возникает вопрос, как это связано с ограничением < =23? ответ: если бы федя взял 24 спички, то костя мог бы ему ответить 8 спичками (при федином ходе 8 спичек - это было бы нелогично в силу того, что 7*8=56, нечетное число восьмерок). трудно объяснить решение на теорию игр в обычном текстовом сообщении, с радостью отвечу на ваши вопросы.
ekattatarenko
18.06.2021
1) за 1 час первый насос наполняет 1/15 часть бассейна, а второй выкачивает 1/25 часть бассейна. то есть за 1 час оба насоса, работая вместе, к тому, что будет наполнена (1/15 - 1/25 = 2/75) часть бассейна. весть бассейн будет заполнен за 75/2 часов, т.е. за 37,5 часов. 2) пусть мы берем x от первого куска сплава и y от второго куска. тогда после переплавки мы будем иметь следующую часть олова: 0.09x+0.27y. нужно, чтобы соответствовал 17% полученного сплава, т.е. 0.17(x+y). имеем уравнение (домножаем на 100, чтобы избавиться от долей): 9x+27y=17(x+y) < => 10y=8x < => 5y=4x < => y=4/5 x таким образом, сплавы нужно взять в отношении 5: 4