На полке 87 книг на первой полке на 5 книг больше чем на второй а на третьей полке на 13 книг больше чем на второй сколько книг на каждой полке

ответ:

28 на 1й полке

23 на 2й полке

36 на 3й полке

пошаговое объяснение:

87-(13+5)=69

69: 3=23 (на 2 полке)

23+5=28 (на 1 полке)

23+13=36 (на 3 полке)

пусть х книг - на 2-ой полке, тогда на 1-ой - (х+5) книг, а на 3-ей - (х+13) книг. зная, что всего на трех полках 87 книг, составим и решим уравнение:

(х+5)+х+(х+13)= 87

х+5+х+х+13= 87

3х= 87-18

3х= 69

х=23 книги - на 2-ой полке

23+5= 28 книг - на 1-ой полке

23+13= 36 книг - на 3-ей полке

ответ: 28 книг - на 1-ой полке; 23 книги - на 2-ой полке; 36 книг - на 3-ей полке.

12x-x-55=0                 8x-5x-3=6               2+6a+4a=92 11x=55                       3x=6+3                   2+10a=92 x=55: 11                       3x=9                         10a=92-2 x=5                               x=3                           10a=90  ⇒ a=9 проверка:                 проверка:                 проверка: 12×5-5-55=0             8×3-5×3-3=6             2+6×9+4×9=92 55-55=0                     9-3=6                         2+90=92 ответ: 5                     ответ: 3                     ответ: 9

Пусть y(t) = t, x(t) = t^2. тогда каждом конкретном t, (x(t); y(t)) - точка на параболе. расстояние между точками a(-1, 5) и (x(t),y(t)): r(t) = sqr[ (x(t) + 1)^2 + (y(t) - 5)^2 ] подставим x(t) и y(t) r(t) = sqr[ t^4 + 3 t^2 - 10 t + 16 ] кротчайшее расстояние - минимум функции r(t). r'(t) = (4 t^3 + 6 t - 10) / sqr[ t^4 + 3 t^2 - 10 t + 16 ] решим уравнение r'(to) = 0: 4 to^3 + 6 to - 10 = 0 видно, что to = 1 - решение уравнения тогда: (4 to^2 + 4 to + 10)(to - 1) = 0 4 to^2 + 4 to + 10 = 0 d = 16 - 160 < 0 значит только одна точка экстремума tо = 1 r'(t) < 0 при t< to r'(t) > 0 при t> to значит в точке t=to - минимум функции r(t) значит кротчайшее расстояние: r(to) = sqr[ to^4 + 3 to^2 - 10 to + 16 ] =  = sqr[ 1 + 3 - 10 + 16 ] = sqr(10) ответ: sqr(10)