Неравенство log2(x-6)+log2(x-8)> 3

Log2_(x-6) + log2_(x-8) > 3;
log2_((x-6)(x-8))> log2_8;
x^2 - 14x + 48 > 8;
x^2 - 14x + 40 > 0;
D = 196 - 160 = 36 = 6^2;
 x1 = 10;
 x2= 4;
 (x-4)(x-10) > 0;
       +                -                      +
(4)(10)
(-беск-сть; 4) U(10; +беск-сть)
Найдем ОДЗ
x>8.
После пересечения решения с ОДЗ получается ответ х    (8: + беск-сть)

Надо постепенно раскрывать скобки. Причем, если перед скобкой знак "-", то все знаки, стоящие в скобках меняем на противоположные, т.е. "-" на "+" и наоборот. Попутно буквы с разными знаками сокращаем. Так мы получим следующее:

a - (b - (c - (a - b))) + ( - c - ( a - (a + c ))) - c=0
a-(b-(c-a+b))+(-c-(a-a-c))-c=0        (а и -а сокращаем)
a-(b-c+a-b)+(-c+c)-c=0                  (b и -b, а также с и -с сокращаем)
a+c-a-c=0                                       (а и -а, а также c и -c сокращаем)
Всё доказано

Надо постепенно раскрывать скобки. Причем, если перед скобкой знак "-", то все знаки, стоящие в скобках меняем на противоположные, т.е. "-" на "+" и наоборот. Попутно буквы с разными знаками сокращаем. Так мы получим следующее:

a - (b - (c - (a - b))) + ( - c - ( a - (a + c ))) - c=0
a-(b-(c-a+b))+(-c-(a-a-c))-c=0        (а и -а сокращаем)
a-(b-c+a-b)+(-c+c)-c=0                  (b и -b, а также с и -с сокращаем)
a+c-a-c=0                                       (а и -а, а также c и -c сокращаем)
Всё доказано