На изготовление 720 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 840 деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. сколько деталей в час делает первый рабочий?

Первый рабочий за час делает Х деталей; второй Делает ( Х - 2 ) детали
Уравнение
( 720/Х ) + 6 = 840/( Х - 2 )
720( Х - 2 ) + 6( х( Х - 2 )) = 840х
720х - 1440 + 6х^2 - 12х - 840х = 0
6х^2 - 132х - 1440 = 0
6( х^2 - 22х - 240 ) = 0
D = 484 + 960 = 1444 ; VD = 38
X1 = ( 22 + 38 ) : 2 = 60 ( деталей )
х2 = ( 22 - 38 ) : 2 = - 8 ( < 0 )
ответ 60 деталей

Найдём уравнение прямой, описывающей лини. BC (основание треугольника)  y(x)=5*x/5-1 (здесь 5 в числителе - это расстояние между вертикальными координатами точек B и C, а 5 в знаменателе - расстояние между их горизонтальными координатами ). Общее уравнение прямой запишем как 1*y-1*x+1=0. Теперь расстояние между точкой А и прямой BC (высота треугольника) равна d=|-1*7+1*3+1|/√(1²+1²)=3/√2=2,121. Длина стороны ВС равна L=√(5²+5²)=√50=7,071. Теперь площадь треугольника ищем как полупроизведение основания ВС на высоту d, то есть S=0,5*7,071*2,121=7,5 единиц.

Найдём уравнение прямой, описывающей лини. BC (основание треугольника)  y(x)=5*x/5-1 (здесь 5 в числителе - это расстояние между вертикальными координатами точек B и C, а 5 в знаменателе - расстояние между их горизонтальными координатами ). Общее уравнение прямой запишем как 1*y-1*x+1=0. Теперь расстояние между точкой А и прямой BC (высота треугольника) равна d=|-1*7+1*3+1|/√(1²+1²)=3/√2=2,121. Длина стороны ВС равна L=√(5²+5²)=√50=7,071. Теперь площадь треугольника ищем как полупроизведение основания ВС на высоту d, то есть S=0,5*7,071*2,121=7,5 единиц.