Груз массой 0, 4 кг колеблется на пружине. его скорость v меняюется по закону v=v0cos2pit/t где — время с момента начала колебаний, t = 2 с — период колебаний, м/с. кинетическая энергия e (в джоулях) груза вычисляется по формуле e=mv^2/2 где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. найдите кинетическую энергию груза через 60 секунды после начала колебаний. ответ дайте в джоулях.

Решение в скане.....Это решение в общем виде. Кстати, и производная не

Легкая атлетика - один из самых популярных видов спорта. В широких кругах любителей спорта она носит титул - Королева спорта. История легкой атлетики начала свой отсчет еще с Олимпийских игр в Древней Греции. Их программа состояла тогда в основном из легкоатлетических видов. На самых первых олимпиадах соревновались только в беге на длину стадиона (192, 27 м). Позже в программе появился диаулос - бег в две стадии (туда и обратно). После чего появился бег на выносливость - долиходромос. 
Спортивная ходьба; Гладкий спринт; Барьерный спринт; Бег на середине дистанции.

1. речь идет о градиенте на плоскости, найдем частные производные ф-ции по х и по у

частная производная по х при фиксированном у равна
[1/√(1-(х/х+у)^2]*2[x/(x+y)]*[1/(x+y)^2][1*(x+y)-x*1] и равна при х=5 у=5
1/√1/2^2*2*1/2*1/100*[5] = 2*1*1/100*5 =10/100=0.1
частная производная по у такая же, кроме последней скобки, которая равна
[0*(x+y)-x*1]=-5 и вся частная производная -0,1

grad y в точке А равен 0.1 i -0.1j, где i,j единичные вектора про осям Х и У.

производная по направлению вектора a=-12i+5j ищут как  сумму произведений частных производных в точке на направляющие косинусы. Вектор а имеет координаты (-12, +5) и мы можем посчитать длину (модуль) вектора а  :   модуль а=√(12^2+5^2) = √144+25 =√169 = 13

cosα=-12/13,   cosβ=5/13    частные производные в точке А мы посчитали выше, это 0,1  и -0,1

Производная по направлению вектора а равна
0,1*(-12/13)-0,1*5/13 = -0,1 *(12/13+5/13) = -1/10*17/13=-17/130