2^x-a=sqrt(4^x-2a) при каких значениях параметра а уравнение имеет один корень

Замена t=2^x
t-a=√(t^2-2a)
Возводим в квадрат, записав одз t>=a.
Получаем:
2a-2at+a^2=0
2at=a^2+2a
Если а=0 - решений бесконечно много.
Если а≠0: t=a/2+1
Чтобы исходное уравнение имело корень должно выполняться:
{a/2+1>0
{a/2+1>=a
Решение системы: -2<a<=2 

1. НЕВЕРНО, т.к. по свойству описанного четырехугольника для этого должны быть равны суммы противоположных сторон, это не всегда будет так.
2. Около любого правильного многоугольника: 1) либо нельзя описать окружность. 2) можно описать не более одной окружности. Утверждение 1 не противоречит второму, т.е. ВЕРНО.
3. ВЕРНО, есть такая теорема.
4.НЕВЕРНО, пересечение серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, а вписанной - биссектрис.
5. ВЕРНО. Треугольник со сторонами 3,4 и 5 - прямоугольный (по обратной т. Пифагора) => центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.
6. ВЕРНО, т.к. диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника, далее как в 5.
7. НЕВЕРНО, т.к. свойство вписанного четырехугольника говорит о том, что суммы противоположных углов равны 180, а это не всегда так.

1. НЕВЕРНО, т.к. по свойству описанного четырехугольника для этого должны быть равны суммы противоположных сторон, это не всегда будет так.
2. Около любого правильного многоугольника: 1) либо нельзя описать окружность. 2) можно описать не более одной окружности. Утверждение 1 не противоречит второму, т.е. ВЕРНО.
3. ВЕРНО, есть такая теорема.
4.НЕВЕРНО, пересечение серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, а вписанной - биссектрис.
5. ВЕРНО. Треугольник со сторонами 3,4 и 5 - прямоугольный (по обратной т. Пифагора) => центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.
6. ВЕРНО, т.к. диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника, далее как в 5.
7. НЕВЕРНО, т.к. свойство вписанного четырехугольника говорит о том, что суммы противоположных углов равны 180, а это не всегда так.