Длина отрезка на карте в 1 см соответствует длине отрезка на местности в 40 км. найдите масштаб карты.

1: 400000

1км=1000м=100000см

40км=4000м=400000см

1) 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

198 = 2 * 3 * 3 * 11

нок (144; 198) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 1584 - наименьшее общее кратное

1584 : 144 = 11                    1584 : 198 = 8

2) 240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

нок (240; 360; 80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720 - наименьшее общее кратное

720 : 240 = 3              720 : 360  = 2              720 : 80 = 9 

1)скорость автомобиля - 54*1 4/9 = 78км/ч

2) автобус ехал времени всего:   2   1/3ч +1ч45мин = 49/12 ч

3) проехал автобус за всё время: 54км/ч * 49/12ч=441/2 км

4) проехал автомобиль за 1ч45мин:   78км/ч*  1   3/4ч = 273/2км

5) расстояние между авто и автобусом через 1ч45мин. после выезда автомобиля:

      441/2 - 273/2 =168/2 = 84км

6)принимаем, что через х часов автомобиль догонит автобус. тогда решаем уравнение:   78х = 54*(х+2   1/3),

                    78х = 54х + 124

                    78х-54х = 124,

                    24х = 124.

                    х= 124/ 24= 5ч10мин.( овтомобиль догонит автобус)

7) принимаем за х скорость автомобиля, с которой он должен ехать, чтобы догнать автобус через 3 1/2 часа

                    3   1/2ч +2   1/3 ч = 5   5/6 ч( едет автобус до момента, когда его догонит автомобиль , движущийся со скоростью х)

                      54км/ч * 5   5/6 ч  = 315км ( проедет автобус,  когда его догонит автомобиль , движущийся со скоростью х)

                    315км / 3   1/2 ч =   90км/ч - скорость автомобиля, при которой он догонит автобус через заданное время