Найдите значения выражения m^2+2mn+m(n-m)+1, при m=1/4, n=-1/2

 m²+2mn+m(n-m)+1=m²+2mn+mn-m²+1=3mn+1
m=1/4
n=-1/2
3*1/4*(-1/2)+1=3/4*(-1/2)+1=-3/8+1=5/8
ответ: 5/8

где D - это греческая буква "Дельта"

Пошаговое объяснение:

Вычисляете определитель системы D состоящий из коэффициентов при неизвестных:

3 -2 -5

5 -2 -3= (3*(-2)*1+5*(-5)*1+(-2)*(-3)*1)-((-5)*(-2)*1+3*(-3)*1+5*(-2)*1)=(-25)-(-9)=-16

1 1 1

D = -16

Затем вычисляете определитель D1, который отличается от D тем, что первый столбец заменен на столбец из свободных элементов:

0 -2 -5

0 -2 -3 = (0*(-2)*1+0*(-5)*1+(-2)*(-3)*1)-((-5)*(-2)*1+0*(-3)*1+0*(-2)*1)=(6)-(10)=-4

1 1 1

D1 = -4

Далее вычисляете определитель D2, отличающийся от D тем, что второй столбец заменен на столбец свободных элементов.

3 0 -5

5 0 -3 = (3*0*1+5*(-5)*1+0*(-3)*1)-((-5)*0*1+3*(-3)*1+0*5*1)=(-25)-(-9)=-16

1 1 1

D2 = -16

Далее вычисляете определитель D3, отличающийся от D тем, что третий столбец заменен на столбец свободных элементов.

3 -2 0

5 -2 0 = (3*(-2)*1+5*0*1+(-2)*0*1)-(0*(-2)*1+3*0*1+5*(-2)*1)=(-6)-(-10)=4

1 1 1

D3 = 4

Окончательно:

x = D1/D; y = D2/D; z = D3/D.

x = -4 / -16 = ¼

y = -16 / -16 = 1

z = 4 / -16 = -¼

где D - это греческая буква "Дельта"

Часто процесс решения неравенств представляет собой переход от исходного неравенства к неравенствам, имеющим те же решения, но которые проще найти. Другими словами, исходное неравенство с определенных преобразований заменяется так называемым равносильным неравенством, решение которого совпадает с решением исходного, и которое мы можем отыскать. В этой статье мы как раз поговорим о равносильных неравенствах и о равносильных преобразованиях, позволяющих получать равносильные неравенства.

Пошаговое объяснение:

надеюсь правельно